Introduction 1 Leonard Susskind 7
Préface 2 André Caban 10

Cours 1 : Principe d’équivalence et analyse tensorielle 15
Cours 2 : Mathématiques tensorielles 97
3e conférence : Planéité et courbure 145
Géodésiques et gravité 201
Cours 5 : Mesure des champs gravitationnels 269
6ème trou noir 319
Leçon 7 : Tomber dans un trou noir 377
Formation du trou noir 423
Cours 9 : Équations du champ d'Einstein 471
Cours 10 : Ondes gravitationnelles 527

Note du traducteur : La joie de découvrir la beauté dans la connaissance, vol. 583
Recherche 587

Les équations d'Einstein
Le seul livre qui vous permettra de vous diriger vous-même !

Einstein publia ses travaux en novembre 1915, après dix années d'efforts pour étendre le principe de relativité au cadre de l'accélération et pour construire une théorie qui prenne en compte la gravité d'une manière nouvelle.
Contrairement à la théorie de la relativité restreinte, qui a été élaborée grâce aux efforts de nombreuses personnes, la théorie de la relativité générale est essentiellement l'œuvre d'une seule personne.
Nous commencerons notre étude de la relativité générale là où Einstein a commencé.
La méthode de pensée d'Einstein consistait à partir de faits très simples et fondamentaux, que presque un enfant pourrait comprendre, pour ensuite en déduire des conséquences incroyablement vastes.
Je pense que partir de la chose la plus simple et en déduire les résultats est également la meilleure méthode en matière d'éducation.
- Dans le texte

Dans « Les Fondements de la Physique : La Relativité Générale », les deux auteurs guident les lecteurs à travers dix conférences dans le monde étrange de la façon dont les objets dotés d'une masse déforment la lumière et l'espace-temps.
Dans la leçon 1, « Le principe d’équivalence et l’analyse tensorielle », nous posons les bases.
Premièrement, il explique le principe d'équivalence, qui est le point de départ et le cœur de la théorie de la relativité générale, selon lequel la gravité est en un certain sens identique à l'accélération, et montre comment ce principe entraîne la courbure inévitable des rayons lumineux par les objets lourds.
La leçon 2, « Mathématiques tensorielles », est consacrée aux mathématiques tensorielles.
En effet, dans la théorie de la relativité générale, où le référentiel doit être fréquemment modifié, l'équation tensorielle est la méthode permettant de relier les coordonnées d'un référentiel à celles d'un autre.
Étant donné que les équations tensorielles possèdent la propriété remarquable que si elles sont valables dans un référentiel, elles le sont dans tous les autres référentiels, une grande partie de la relativité générale est exprimée sous forme d'équations tensorielles.

Le cours 3, « Platitude et courbure », le cours 4, « Géodésiques et gravité », et le cours 5, « Mesure du champ gravitationnel », constituent le début des cours sur la théorie de la relativité générale et couvrent la géométrie riemannienne, où le carré de la distance entre deux points est toujours positif, et la géométrie de Minkowski, où le carré de la distance entre deux événements dans l'espace-temps peut être positif, nul ou négatif.
En termes simples, on peut dire que la gravité est la géométrie de l'espace-temps de Minkowski.
Les personnages principaux des chapitres 6, 7 et 8 sont des trous noirs, qui nous sont quelque peu familiers grâce aux films « Event Horizon » et « Interstellar », comme on peut le voir dans les titres des chapitres « Trou noir », « Tomber dans un trou noir » et « La formation d'un trou noir », mais qui restent une entité redoutable.
Si les deux auteurs s'intéressent aux trous noirs, ce n'est pas tant parce qu'ils constituent un phénomène astronomique intéressant en soi, mais plutôt parce qu'ils représentent un cas très particulier d'équivalent d'une masse ponctuelle newtonienne dans l'espace-temps de Minkowski.


Cependant, l'espace-temps à proximité d'un trou noir se comporte de manière plus étrange que l'espace newtonien à proximité d'une masse ponctuelle.
Une bonne compréhension des trous noirs, des mesures qu'ils produisent, de leurs horizons des événements, du temps et de la gravité près de l'horizon, et de la façon dont les êtres vivants à l'intérieur et à l'extérieur des trous noirs communiquent sont des prérequis pour comprendre la relativité générale.
Dans le chapitre 9, « Les équations du champ d'Einstein », point culminant du volume 4, nous synthétisons enfin ce que nous avons appris jusqu'à présent et déduisons directement les équations du champ d'Einstein qui décrivent la théorie de la relativité générale.
Dans la dernière conférence, intitulée « Ondes gravitationnelles », nous étudierons un cas d'application simple pour la prédiction des ondes gravitationnelles, qui sont des secousses de l'espace-temps et une nouvelle fenêtre pour que les humains puissent observer l'univers.

Tout au long de ce processus, les lecteurs ont la possibilité de comprendre par eux-mêmes en résolvant les « exercices pratiques » disséminés dans le livre.
Il y a un monde de différence entre simplement voir et comprendre quelque chose et résoudre un problème soi-même en utilisant uniquement ses connaissances et son imagination sur une feuille de papier vierge.
En résolvant des problèmes jusqu'à ce que vos mains, et non votre tête, s'y habituent, vous pouvez mieux comprendre la situation physique et développer un sens du calcul en déplaçant directement vos mains.
Même si vous vous perdez en cours de route, le livret « Solutions essentielles de physique : Relativité générale », qui contient les solutions aux exercices du livre et aux problèmes laissés à résoudre par le lecteur pendant les cours, sous la supervision du traducteur, le professeur Jongpil Lee, vous sera utile.


Le livre « Solutions de Physique Essentielle : Relativité Générale » sera imprimé à 2 000 exemplaires et offert aux acheteurs de quatre exemplaires. Il sera ensuite disponible en téléchargement au format PDF sur le site web de Science Books, accompagné des solutions du volume précédent.
L'une des principales différences entre ce quatrième volume et les précédents est la section « Questions et réponses » incluse dans les leçons 7, 9 et 10.
Cette section, qui contient les questions et réponses du public pendant la conférence sur la « Théorie du minimum », est moins systématique que le contenu de la conférence, mais elle offre une solution originale aux questions et curiosités que ceux qui étudient la relativité générale peuvent rencontrer d'une manière différente des « exercices pratiques ».

En matière de connaissances
La joie de découvrir la beauté

Résoudre les équations de la relativité générale est toujours une tâche désagréable.
Nous ne ferons pas cela ici.
Même des calculs simples rempliraient la page.
Et ce n'est probablement pas très utile.
Pour maîtriser ce sujet, il faut vraiment s'asseoir et faire ses propres calculs et résoudre des équations.
En revanche, les principes sont simples.
Il est assez facile d'expliquer ce que l'on obtient lorsqu'on résout l'équation.
Nous allons en parler.
En écrivant l'équation puis la solution.
— Dans le texte

La relativité générale, qui étend les principes de la relativité restreinte au cas général du mouvement accéléré et qui explique la nature de la gravité en termes de géométrie de l'espace-temps, est considérée par de nombreux physiciens comme la plus belle théorie de par sa nécessité et son exhaustivité, et les équations de champ d'Einstein, qui sont au cœur de cette théorie, sont également considérées comme les plus belles équations parmi les nombreuses équations de la physique.
Le problème, c'est que, malheureusement, les gens ordinaires qui ne se spécialisent pas en physique sont frustrés par ce mur de chiffres et d'équations et ont du mal à percevoir cette beauté.
Pour remédier à cela, Susskind et Caban, au lieu de recourir à des artifices comme les métaphores et les explications populaires qui peuvent facilement être mal interprétées, guident les lecteurs sur la voie « orthodoxe », en dérivant directement les équations du champ d'Einstein, sans perdre d'espace sur les solutions des équations, et en extrayant seulement les points essentiels avec l'habileté d'un maître, leur permettant ainsi d'apprécier pleinement sa beauté.


Si vous n'êtes toujours pas certain de pouvoir apprécier la relativité générale, le professeur Jongpil Lee du Sangheo College of Liberal Arts de l'université Konkuk, qui traduit la version coréenne de « The Essentials of Physics » depuis sept ans, sera une autre « garantie ».
Ceci s'explique par le fait qu'il est un physicien théoricien qui a traduit l'ouvrage de vulgarisation scientifique de Susskind, « Black Hole Wars », et qu'il fait autorité en matière de vulgarisation de la théorie de la relativité en Corée, l'ayant introduite de diverses manières, notamment le projet de 2009 « Solving Einstein's Field Equations » destiné au grand public, qui a même été publié sous forme de livre, et la conférence spéciale de 2015 de l'EBS intitulée « Understanding the Theory of Relativity », donnée par un conférencier vedette.

Les efforts conjugués de nombreuses personnes pour partager les merveilles et les joies de la physique moderne à travers le temps et l'espace offrent désormais aux lecteurs coréens l'opportunité de vivre une fantastique aventure intellectuelle et le plaisir de découvrir la beauté du savoir.
Êtes-vous prêt pour la série « Principes fondamentaux de la physique », qui se poursuit avec « Relativité générale : Cosmologie » (volume 5), explorant l’origine et l’évolution de l’univers, et « Mécanique statistique » (volume 6), établissant le lien entre les propriétés microscopiques des atomes et les propriétés macroscopiques de la matière ? Il vous suffit d’un peu d’audace pour vous laisser guider par Susskind.


Dans le quatrième ouvrage de leur série « Physics Essentials », Leonard Susskind et André Caban, ancien professeur de mathématiques au MIT, expliquent la théorie de la relativité générale d'Einstein et les mathématiques qui la sous-tendent dans dix « conférences » très détaillées.
— Publisher's Weekly

Le secret de Susskind est d'envoyer les débutants en physique dans un environnement propice à la formation en mathématiques et en histoire, afin que le chemin vers l'apprentissage des « notions essentielles de la physique » devienne naturel et, au final, plus facile.
C'est une œuvre qui brille par son esprit et sa perspicacité.
-Nature

Susskind a le don d'expliquer méticuleusement chaque étape de l'application des équations aux phénomènes physiques et d'expliquer pourquoi les mathématiques fonctionnent de cette manière.
— Actualités scientifiques

À vous qui rêviez autrefois de devenir scientifique mais avez finalement choisi une autre carrière et restez curieux de comprendre le fonctionnement de l'univers, nous dédions la série « Les fondamentaux de la physique ».
— Le Wall Street Journal

Un livre qui contient toutes les mathématiques nécessaires à une compréhension approfondie de la relativité générale, présentées de manière plus accessible que les manuels scolaires.
— Avis d'un lecteur américain d'Amazon