Chapitre 1 : Révision des mathématiques du collège
Introduction
L'essence des mathématiques réside dans l'extension, l'abstraction et la logique.

01 Nombres positifs et négatifs
02 Nombres irrationnels et racines
03 Expression de caractère
04 Droit commutatif, droit distributif, droit associatif
05 Formules de multiplication et factorisation
06 Équations linéaires
07 Équations simultanées
08 Proportionnalité
09 Proportion inverse
10 propriétés des formes
11 Congruence et similitude
12 Preuves
13 Théorème de Pythagore
La valeur absolue de la colonne correspond à la distance.

Chapitre 02 Fonctions linéaires et quadratiques, équations et inéquations
Introduction
Où puis-je utiliser des fonctions ?
Pourquoi les fonctions linéaires et quadratiques sont importantes
Les équations et les inéquations sont plus faciles à comprendre lorsqu'elles sont représentées graphiquement.

01 Définition de la fonction
02 Fonctions linéaires et graphiques
03 Fonctions quadratiques et leurs graphiques
04 Résolution d'équations quadratiques
05 Solutions imaginaires des équations quadratiques
06 Discriminant des équations quadratiques, relation entre la solution et les coefficients
07 Fonctions d'ordre supérieur
08 Théorème du facteur et théorème du reste
09 Résolution d'inégalités
10 Inégalités et domaines
La factorisation des entiers protège la paix sur Internet

Chapitre 3 : Exposants et logarithmes
Introduction
Les exposants sont un moyen pratique d'exprimer des nombres très grands ou très petits.
Le logarithme est l'opération inverse de l'exponentiation.

01 Index
02 Expansion de l'index
03 Graphiques et propriétés des fonctions exponentielles
04 Définition de la fonction logarithmique
05 Graphique et caractéristiques des fonctions logarithmiques
06 Formule de conversion de base logarithmique
07 Logarithme décimal et logarithme népérien
08 Utilisation des graphiques logarithmiques
09 Unités concrètes basées sur les exposants et les logarithmes
Pourquoi il ne faut pas diviser par la colonne 0

Chapitre 04 Fonctions trigonométriques
Introduction
Une fonction qui représente une forme d'onde semblable à un triangle
Le cœur de la trigonométrie

01 Formules de base des fonctions trigonométriques
02 Extension et représentation graphique des fonctions trigonométriques
03 Théorème d'addition et diverses formules des fonctions trigonométriques
04 radians
05 Loi des sinus et loi des cosinus
Série de Fourier 06
07 Transformée en cosinus discrète
Différence entre la colonne 20 et 20,00

Chapitre 05 Différenciation
Introduction
Qu'est-ce que la différenciation ?
Peut appréhender le concept d'« infini »
Relation avec les intégrales

01 Limites et infini
02 Coefficient différentiel
03 Dérivé
04 Dérivation des fonctions trigonométriques et des fonctions exponentielles et logarithmiques
05 Différenciation des produits et fonctions composites
06 Formule de la tangente
07 Dérivées d'ordre supérieur et convexité des fonctions
08 Théorème des accroissements finis et dérivabilité
La colonne dy/dx n'est-elle pas une fraction ?

Chapitre 6 : Intégration
Introduction
Qu'est-ce qu'une intégrale ?
Comment calculer une aire par intégration

01 Définition de l'intégrale et théorèmes fondamentaux du calcul
02 Intégrale indéfinie
03 Calcul des intégrales définies
04 Intégration partielle
05 Intégrale de substitution
06 Intégration et volume
07 Longueur de la courbe
08 Relation entre la position, la vitesse et l'accélération
Newton et Leibniz, qui ont établi le calcul des colonnes

Chapitre 7 : Calcul avancé
Introduction
Il existe des avantages que même les lycéens devraient connaître.
Les équations différentielles sont des « solutions » de fonctions.
Gestion des fonctions multivariables

01 Équations différentielles
02 Transformée de Laplace
03 Dérivation partielle et fonctions multivariables
04 Méthode de multiplication de Lagrange
05 Double intégrale
06 Intégrale curviligne et intégrale d'aire
Argument Epsilon-Delta de la colonne

Chapitre 8 : Analyse numérique
Introduction
Un ordinateur ne peut rien faire sans qu'on lui dise de le faire.
Difficultés à gérer les nombres

01 Approximation linéaire
Séries Taylor et Maclaurin
03 Méthode de Newton-Raphson
04 Différentiation numérique
05 Intégration numérique
06 Résolution numérique des équations différentielles
Les ordinateurs à colonnes calculent en binaire.

Chapitre 09 Séquences
Introduction
Apprendre le concept de discret, ce qui signifie qu'une séquence n'est pas un nombre consécutif
Dans une suite, la somme est importante.

01 Suite arithmétique
02 Séquence géométrique
Utilisation de 03 Sigma
04 Allumage
Série 05 Infinite
06 Induction mathématique
Familiarisez-vous avec les lettres grecques en colonne

Chapitre 10 : Formes et équations
Introduction
Représenter une forme par une formule
Les coordonnées polaires sont un concept créé pour la commodité humaine.

01 Équation d'une droite
02 Équation d'un cercle
03 Courbe quadratique
04 Équation d'une figure translatée parallèlement
05 Symétrie ponctuelle et symétrie axiale
06 Rotation des formes
07 Paramètres
08 Coordonnées polaires
09 Équations des figures spatiales
Compétences en perception spatiale requises pour les mathématiques en colonnes

Chapitre 11 Vecteurs
Introduction
Les vecteurs ne sont pas seulement des flèches.
La multiplication vectorielle peut être définie de différentes manières.

01 Vecteur du point de vue de la flèche
02 Composantes des vecteurs et vecteurs de position
03 Indépendance linéaire des vecteurs
04 Produit scalaire de vecteurs
05 Équations vectorielles de figures planes
06 Vecteur spatial
07 Équations vectorielles de figures spatiales
08 Produit vectoriel de vecteurs
09 Vecteur vitesse et vecteur accélération
10. Gradient, divergence et rotation des vecteurs
Colonne La valeur de l'abstraction mathématique

Chapitre 12 Matrices
Introduction
Une matrice est un calcul qui transforme un vecteur en un autre vecteur.
La relation entre les matrices et les mathématiques au lycée

01 Méthode de calcul matriciel de base
02 Matrice identité, matrice inverse, déterminant
03 Matrices et systèmes d'équations
04 Matrices et transformations linéaires
05 Valeurs propres et vecteurs propres
06 Matrice 3×3
Faut-il enseigner les matrices dans les cours de mathématiques du secondaire ?

Chapitre 13 Nombres complexes
Introduction
Ce sont les êtres humains qui déterminent ce qui est réel et ce qui ne l'est pas.
Pourquoi utiliser le plan complexe ?

01 Notions de base des nombres complexes
02 Plan complexe et forme polaire
03 Formule d'Euler
04 Transformée de Fourier
05 Nombre d'employés
Chronique : Qu'est-ce que le temps imaginaire ?

Chapitre 14 Probabilités
Introduction
La clé des probabilités réside dans la compréhension précise des nuances véhiculées par une phrase.
La probabilité dans la réalité et la probabilité en mathématiques

01 Nombre de cas
02 Permutation
03 Combinaison
04 Définition de la probabilité
05 Loi d'addition des probabilités
06 Mise en œuvre indépendante
07 Exécution répétée
08 Probabilité conditionnelle et règle de multiplication des probabilités
09 Théorème de Bayes
Méthode de Monte Carlo par colonnes

Chapitre 15 Statistiques de base
Introduction
La moyenne et l'écart type ne racontent que la moitié de l'histoire.
La distribution normale est l'une des plus grandes découvertes en statistique.
Conditions préalables à l'établissement des statistiques

01 Moyenne
02 Variance et écart type
03 Coefficient de corrélation
04 Distribution de probabilité et valeur espérée
05 Distribution binomiale et distribution de Poisson
06 Distribution normale
07 Asymétrie, aplatissement et graphique de probabilité normale
08 Lois des grands nombres et théorème central limite
Les données en colonnes sont l'âme des statistiques.

Chapitre 16 Statistiques avancées
Introduction
Nous ne pouvons pas laisser tous les calculs aux ordinateurs.
L'inférence statistique permet d'estimer la population à partir d'un échantillon.
L'analyse de régression consiste à prédire l'avenir.

01 Estimation par intervalle de la moyenne de la population
02 Estimation de l'intervalle du rapport parent
03 Tests d'hypothèses
04 Analyse de régression simple
05 Analyse de régression multiple
06 Analyse en composantes principales
07 Analyse factorielle
Quelle est la principale différence entre les mathématiques en colonnes et les mathématiques pratiques ?

« Décrocheur en maths » = Une personne qui n'apprend les maths qu'à l'école et qui abandonne ensuite !
Découvrez les fondements des mathématiques qui vous aideront à comprendre que personne n'est un échec.

Si vous demandez à de nombreux lycéens s'ils veulent revoir les mathématiques, ils vous répondront qu'ils s'ennuient ou qu'ils ne veulent plus en entendre parler.
C'est une évidence.
Les mathématiques, qui impliquent de mémoriser des formules, de résoudre des problèmes d'examen et de se concentrer sur les notes, sont naturellement ennuyeuses et je ne veux plus jamais y toucher.
Cela vaut également pour les mathématiciens qui font des mathématiques leur profession.

Cependant, même si l'apprentissage était ennuyeux, les mathématiques que nous avons été obligés d'apprendre ont un impact sur nos vies.
Qu'il s'agisse de calculer les avantages économiques, d'évaluer l'efficacité du travail ou même de comprendre les relations humaines, nous utilisons souvent la logique mathématique que nous avons apprise pour calculer les relations de profit, que nous en soyons conscients ou non.
Il me semble donc clair que l'apprentissage des mathématiques, même en vue des examens d'entrée, a un impact positif.

Ce livre se situe à la frontière entre les mathématiques d'examen et les mathématiques de tous les jours.
Il met clairement en évidence ce que vous devez savoir pour résoudre les problèmes d'examen en expliquant 127 concepts.
Ils disent même qu'il faut mémoriser certaines formules pour obtenir de bons résultats aux examens.
Cependant, nous n'omettons pas non plus de présenter des exemples de la manière dont vous pouvez utiliser les mathématiques dans votre vie quotidienne.
Ce livre est un incontournable pour les lecteurs qui veulent faire d'une pierre deux coups : apprendre les mathématiques de manière ludique tout en obtenant d'excellents résultats aux examens.

Caractéristiques de ce livre

- Explique les formules et théorèmes mathématiques susceptibles d'être utilisés dans divers domaines.
Il existe plusieurs outils pour mémoriser efficacement les concepts mathématiques.
- Il est organisé sous forme de dictionnaire pour que vous puissiez trouver rapidement ce dont vous avez besoin.
- En présentant des cas d'utilisation, vous pouvez développer la capacité d'appliquer rapidement les mathématiques dans votre vie réelle.