I.
polynôme

01 Opérations polynomiales⑴
(1) Divers termes liés aux polynômes (2) Théorème des polynômes
(3) Addition et soustraction de polynômes

02 Opérations polynomiales⑵
(1) Multiplication de polynômes (2) Formule de multiplication
(3) Modification de la formule de multiplication

03 Opérations polynomiales⑶
(1) Division des polynômes (2) Division synthétique
Exercices pratiques (Niveau A / Niveau B)

04 Théorème de l'identité et du reste⑴
(1) Identité (2) Propriétés de l'identité
(3) Méthode du coefficient indéterminé

05 Théorème d'identité et de reste⑵
(1) Théorème du reste (2) Théorème des facteurs
Exercices pratiques (Niveau A / Niveau B)

06 Factorisation⑴
(1) Signification et formule de la factorisation

07 Factorisation⑵
(1) Factorisation d'expressions complexes (2) Factorisation d'expressions contenant plusieurs caractères
(3) Factorisation à l'aide du théorème de factorisation
Exercices pratiques (Niveau A / Niveau B)

II.
Équations et inégalités

08 Nombre complexe⑴
(1) Nombre complexe (2) Conditions d'égalité des nombres complexes
(3) Nombre complexe conjugué

09 Nombre complexe⑵
(1) Opérations arithmétiques sur les nombres complexes (2) Propriétés des nombres complexes conjugués
(3) Puissance de l'unité imaginaire i

10 Nombres complexes⑶
(1) Racine carrée d'un nombre négatif (2) Propriétés des racines carrées de nombres négatifs
Exercices pratiques (Niveau A / Niveau B)

11 Équation quadratique ⑴
(1) Solution de l'équation ax=b (2) Équation incluant le signe de la valeur absolue

12 Équation quadratique ⑵
(1) Solution d'une équation du second degré (2) Discriminant d'une équation du second degré

13 Équation quadratique ⑶
(1) Relation entre les racines et les coefficients des équations du second degré (2) Factorisation des équations du second degré
(3) Écrire une équation du second degré

14 Équation quadratique ⑷
(1) Racines conjuguées des équations quadratiques
Exercices pratiques (Niveau A / Niveau B)

15 Équations et fonctions quadratiques⑴
(1) Graphique d'une fonction quadratique (2) Relation entre une équation quadratique et une fonction quadratique
(3) Relation de position entre le graphique d'une fonction quadratique et une droite

16 Équations quadratiques et fonctions quadratiques⑵
(1) Maximum et minimum d'une fonction quadratique (2) Maximum et minimum d'une fonction quadratique dans un intervalle limité
Exercices pratiques (Niveau A / Niveau B)

17 Équations cubiques et quartiques⑴
(1) Résolution d'équations d'ordre supérieur (2) Résolution d'équations d'ordre supérieur à l'aide du théorème de factorisation
(3) Résolution d'équations d'ordre supérieur par substitution (4) Résolution d'équations du second degré
(5) Solution de l'équation réciproque quartique

18 Équations cubiques et quartiques⑵
(1) Relation entre les racines et les coefficients des équations cubiques (2) Écriture des équations cubiques
(3) Racines conjuguées des équations cubiques (4) Propriétés des racines imaginaires des équations cubiques x³=±1
Exercices pratiques (Niveau A / Niveau B)

19 Systèmes d'équations⑴
(1) Résolution de systèmes d'équations linéaires (2) Résolution de systèmes d'équations quadratiques
(3) Système d'équations simultanées symétriques pour x et y

20 équations simultanées⑵
(1) Racine commune (2) Équation indéfinie
Exercices pratiques (Niveau A / Niveau B)

21ème inégalité linéaire
(1) Propriétés des inégalités (2) Opérations arithmétiques sur les inégalités
(3) Solution de l'inégalité ax〉b (4) Solution des inégalités linéaires simultanées
(5) Système d'inégalités linéaires avec solutions particulières (6) Inégalités contenant des symboles de valeur absolue
Exercices pratiques (Niveau A / Niveau B)

22 Inégalité quadratique⑴
(1) Inégalité quadratique (2) Solution de l'inégalité quadratique
(3) Écrire des inégalités quadratiques (4) Conditions pour que les inégalités quadratiques soient toujours vraies

23 Inégalité quadratique⑵
(1) Résolution de systèmes d'inégalités quadratiques (2) Signe des racines réelles des équations quadratiques
(3) Localisation des racines des équations quadratiques
Exercices pratiques (Niveau A / Niveau B)

III.
Nombre de cas

24 cas
(1) Nombre de cas (2) Droit applicable
(3) Loi de la multiplication (4) Application de la loi de l'addition et de la loi de la multiplication
Exercices pratiques (Niveau A / Niveau B)

25 permutations⑴
(1) Permutation (2) Nombre de permutations
(3) Factorielle de n

26 Permutations⑵
(1) Le nombre de permutations énumérées ci-contre (2) Le nombre de permutations incluant la condition « au moins »
Exercices pratiques (Niveau A / Niveau B)

27 Combinaison ⑴
(1) combinaison (2) nombre de combinaisons
(3) La nature du nombre de combinaisons

28 combinaisons⑵
(1) Nombre de cas qui incluent un élément spécifique (2) Nombre de combinaisons qui incluent la condition « au moins »
(3) Utilisation du nombre de combinaisons
Exercices pratiques (Niveau A / Niveau B)

IV.
procession

29 Matrices et leurs opérations⑴
(1) Signification de la matrice (2) Composante (i, j) de la matrice
(3) Matrices identiques (4) Addition et soustraction de matrices
(5) Propriétés de l'addition matricielle (6) Matrice nulle
(7) Multiple réel de la matrice

30 Matrices et leurs opérations⑵
(1) Multiplication de matrices (2) Exponentiation de matrices
(3) Propriétés de la multiplication matricielle (4) Matrice identité
Exercices pratiques (Niveau A / Niveau B)

Note secrète SUB NOTE

〈 Structure et utilisation de ce livre 〉

Il n'existe pas de méthode miracle pour apprendre les mathématiques !

1.
Il n'y a pas de raccourcis pour apprendre les mathématiques.
L'apprentissage des concepts doit être maîtrisé en profondeur, un par un.
2.
Apprenez étape par étape, en commençant par l'organisation des concepts, les problèmes de base, puis les problèmes de développement.
3.
Plus je réfléchis à un problème difficile, plus il devient mien.
4.
Veillez à inscrire vos solutions aux problèmes en colonnes dans votre cahier de solutions.
5.
Vos compétences se développeront à mesure que votre carnet de mauvaises réponses s'enrichira.

〈 Structure et utilisation de ce livre 〉

01 Voici le livre d'apprentissage autodirigé optimal pour un apprentissage parfait des concepts.

L'apprentissage des mathématiques repose sur une compréhension approfondie des concepts.
Nous avons divisé les unités en sous-unités qui constituent la base des concepts, et nous les avons expliquées de manière à ce que les concepts fondamentaux soient clairement compris.
En plus du « Résumé des formules », nous avons expliqué « Les principes de la création de formules », « Les conseils d'auteurs » qui sont des apprenants expérimentés et « Les erreurs courantes lors de la résolution de problèmes », afin de vous aider à établir un concept solide.

De plus, l'apprentissage des concepts mathématiques consiste à maîtriser l'essence même des mathématiques.
Dans chaque unité, des questions sur les principes fondamentaux de base sont présentées sous forme de Q.
En lisant ces questions et les réponses faciles à comprendre de la section A, vous pourrez vous approprier complètement les mathématiques.
En suivant la méthode d'apprentissage innovante de Summa Cum Laude, vous gagnerez en confiance dans le raisonnement mathématique et découvrirez votre capacité à expliquer des concepts.

02.
Ce livre est conçu pour vous aider à obtenir les meilleurs résultats d'apprentissage grâce à des problèmes optimaux.

1. EXEMPLE ET TEST DE CONCEPT

Pour vous aider à appliquer immédiatement les concepts appris dans les sous-thèmes, les EXEMPLES les plus simples sont présentés sous les explications des concepts.
Vous pouvez acquérir une solide compréhension des concepts et progresser grâce à différentes approches ou explications complémentaires.
Pour chaque partie du module intermédiaire, nous avons présenté des concepts issus de divers sous-thèmes et problèmes qui appliquent ou mettent en pratique les concepts appris dans l'EXEMPLE sous la forme d'un court test afin que vous puissiez vous organiser et passer à nouveau aux concepts.

2.
Exemples de base et avancés
Après avoir étudié les concepts, vous pouvez apprendre des problèmes représentatifs par type.
Nous avons divisé les types essentiels de mathématiques en « Exemples de base » et « Exemples avancés » et fourni des guides et des solutions, vous permettant de vous entraîner parfaitement sur chaque type de problème.
De plus, grâce à 〈Les conseils de Summa〉, nous avons ajouté des points importants et des précautions pour vous aider à vous préparer au mieux au type correspondant.

3.
Exercices pratiques (Niveau A / Niveau B)
Il est conçu pour tester les concepts et les types appris dans chaque unité.
Les questions sont divisées en A/B selon leur niveau de difficulté, et des questions représentatives d'examens antérieurs du ministère de l'Éducation sont également incluses pour vous aider à vous préparer à divers examens blancs.
De plus, les problèmes uniques et de haute qualité que l'on ne trouve que dans Summa Cum Laude sont marqués d'un S (défi) pour vous permettre de vous adapter à n'importe quel problème mathématique.

03.
L'auto-apprentissage est possible grâce à des explications simples et détaillées.

Des explications détaillées sont essentielles à une compréhension claire du problème.
Nous avons fourni l'explication la plus appropriée pour chaque problème, et même pour les problèmes qui vous étaient inconnus, nous avons fourni une méthode de résolution claire afin que vous puissiez facilement la comprendre par vous-même.
Si vous souhaitez simplement vérifier la réponse rapidement, vous pouvez utiliser « Quick Answer », un manuel d’apprentissage autonome qui vous aidera à maîtriser les mathématiques en vous proposant des « Autres solutions », des « Références », des « Conférences spéciales Summa » et même des « Stratégies de résolution » pour les questions d’examens précédents du Bureau de l’éducation.