Les mathématiques ne sont pas aussi difficiles et complexes que vous pourriez l'imaginer.
Bien que les fonctions à une seule variable soient souvent utilisées dans les problèmes mathématiques, les fonctions à plusieurs variables sont également utiles pour résoudre des problèmes liés à la vie quotidienne.
Les mathématiques ont apporté de nombreuses commodités à la vie humaine, à commencer par l'ancien système d'écriture finale.
On peut constater que des problèmes mathématiques intéressants se cachent partout dans la vie de tous les jours.
---p27, Le propriétaire d'une boutique de photocopies qui maîtrise les fonctions à plusieurs variables

Vous découvrirez aussi ici que les maths sont amusantes.
Bien qu'il ne s'agisse de « rien », il est considéré comme un état ou un ensemble.
Tout ensemble peut être un état de néant, ou il peut contenir un état de néant.
C'est comme ajouter 0 à un nombre et obtenir ce nombre en retour.
Par conséquent, l'ensemble vide peut être un sous-ensemble de tout ensemble.

---p31, Papeterie et théorie des ensembles

Comment déterminer la vitesse instantanée d'un train ? Il s'agit de calculer la distance parcourue par le train à un instant précis. Les physiciens affirment que, sur un laps de temps très court, aucune variation de vitesse n'est perceptible.
Par conséquent, pendant une courte période, on peut considérer que le train se déplace à vitesse constante.

---p47, Les mathématiques cachées du transport ferroviaire

Les modèles mathématiques présentent de nombreuses similitudes avec les maquettes utilisées dans le cinéma.
Par exemple, lors du tournage d'un drame historique, celui-ci se déroule parfois dans un véritable palais, mais parfois dans un décor de palais reconstitué.
Bien que le palais soit une réplique, il n'y a pas de différence significative au niveau de l'effet visuel, il n'y a donc aucun problème pour le filmer.
De plus, lors du tournage de scènes dangereuses, des doublures sont utilisées à la place de vrais acteurs, et lors du tournage de scènes de catastrophes telles que des tremblements de terre ou des tsunamis, des scènes réalistes sont créées à l'aide de maquettes ou d'images de synthèse.

---p67, Modèle mathématique

Au début, la pente de la courbe change sensiblement, mais elle s'adoucit rapidement.
Cela signifie que lorsque l'on ajoute de la farine à la pâte pour la première fois, on peut clairement voir la pâte gonfler, mais lorsque la pâte atteint une taille critique, l'ajout de farine supplémentaire ne modifie plus clairement sa taille, et il devient difficile de faire la différence à l'œil nu.
À ce moment-là, la pente tend vers 0, mais ne peut pas être parfaitement nulle.

---p74, Modèle de pâte de blé

Certains comparent les fonctions à des appareils photo.
En effet, ce processus est similaire à celui par lequel un appareil photo enregistre l'apparence de la personne photographiée.
Le processus de prise de vue représente la pensée, la photo originale est la variable dépendante et la personne photographiée est la variable indépendante.
Si l'appareil photo ne bouge pas, la personne photographiée ne pourra se tenir que dans une certaine plage de positions, et si elle se tient trop loin d'un côté ou de l'autre, la photo ne sera pas prise correctement.
Cet intervalle peut être appelé le domaine de la fonction.
Bien sûr, de nos jours, il existe de nombreux appareils photo haute performance capables de capturer le paysage sous tous les angles.
Dans ce cas, le domaine s'étend de moins l'infini à l'infini.

---p108, Discussion des fonctions

Parlons des perspectives macro et micro.
Ce que représentent ?x et ?y est une différence macroscopique.
Si la longueur peut être mesurée clairement, même si elle est très courte, elle est considérée comme une différence macroscopique.
En revanche, ce que Leibniz a inventé, dx et dy, représente un intervalle très court à l'échelle microscopique.
Ainsi, aussi précise soit une règle, elle ne peut pas mesurer une longueur.

---p163, Sens de l'addition

Il a été expliqué que pour calculer la circonférence d'un cercle, on peut soustraire l'aire d'un cercle légèrement plus petit de l'aire du cercle initial, puis diviser le résultat par la différence des rayons.
De même, pour calculer la surface d'une sphère, il faut soustraire le volume d'une sphère légèrement plus petite du volume de la sphère, puis diviser par la différence des rayons.
Nous avons précédemment démontré que trouver la circonférence d'un cercle en utilisant cette méthode est équivalent à trouver la dérivée de son aire.
Par conséquent, la surface d'une sphère est la dérivée de son volume.

---p193, Réexamen de la surface

Comme mentionné précédemment, avant l'avènement du calcul infinitésimal, la plupart des érudits étudiaient les états stationnaires.
Ainsi, pour les choses qui changent avec le temps, nous devons les étudier à travers le concept du calcul différentiel et intégral.
Un modèle d'équation différentielle est un modèle simplifié d'un objet ou d'un phénomène en évolution.
La recherche et les modèles d'équations différentielles sont inextricablement liés dans des domaines tels que les études épidémiologiques, la distribution des médicaments dans l'organisme et les prévisions démographiques.
Les modèles d'équations différentielles ont eu un impact significatif sur le développement de la médecine clinique et de la pharmacologie, et ont par la suite donné naissance à un nouveau domaine scientifique appelé « pharmacocinétique ».

---Extrait du texte