Partie 1.
basique

01.
introduction
1.1 Incertitude dans le domaine de la robotique
1.2 Robotique probabiliste
1.3 Implications
1.4 Structure de ce livre
1.5 Pour le cours de robotique probabiliste
1.6 Références

02.
Estimation d'état récursive
2.1 Aperçu
2.2 Concepts de base des probabilités
2.3 Interaction avec l'environnement du robot
2.3.1 État
2.3.2 Interaction avec l'environnement
2.3.3 Loi de génération probabiliste
2.3.4 Répartition des croyances
Filtre de Bayes 2.4
2.4.1 Algorithme de filtrage bayésien
2.4.2 Exemple
2.4.3 Dérivation mathématique du filtre de Bayes
2.4.4 Hypothèses de Markov
2.5 Expressions et calculs
2.6 Résumé
2.7 Références
2.8 Exercices pratiques

03.
filtre gaussien
3.1 Vue d'ensemble
3.2 Filtre de Kalman
3.2.1 Système gaussien linéaire
3.2.2 Algorithme du filtre de Kalman
3.2.3 Description détaillée du filtre de Kalman
3.2.4 Démonstration mathématique du filtre de Kalman
3.3 Filtre de Kalman étendu
3.3.1 La nécessité de la linéarisation
3.3.2 Linéarisation par développement de Taylor
3.3.3 Algorithme EKF
3.3.4 Dérivation mathématique de l'EKF
3.3.5 Considérations relatives à l'utilisation réelle
3.4 Filtre de Kalman à points distribués
3.4.1 Linéarisation par filtre de Kalman distribué
3.4.2 Algorithme UKF
3.5 Filtre d'informations
3.5.1 Paramètres canoniques
3.5.2 Algorithme de filtrage de l'information
3.5.3 Dérivation mathématique de l'algorithme de filtrage de l'information
3.5.4 Algorithme de filtrage d'informations étendu
3.5.5 Dérivation mathématique de l'algorithme de filtrage d'information étendu
3.5.6 Considérations relatives à l'utilisation réelle
3.6 Résumé
3.7 Références
3.8 Exercices pratiques

04.
Filtre non paramétrique
4.1 Filtre d'histogramme
4.1.1 Algorithme du filtre bayésien discret
4.1.2 État continu
4.1.3 Dérivation mathématique des techniques d'approximation d'histogramme
4.1.4 Technologie de démontage/séparation
4.2 Filtre bayésien binaire utilisant des états statiques
4.3 Filtre à particules
4.3.1 Algorithme de base
4.3.2 Échantillonnage d'importance
4.3.3 Dérivation mathématique des filtres particulaires
4.3.4 Considérations et caractéristiques relatives à l'utilisation pratique des filtres à particules
4.4 Résumé
4.5 Références
4.6 Exercices pratiques

05.
mouvement du robot
5.1 Vue d'ensemble
5.2 Informations de base
5.2.1 Paramètres de l'environnement cinématique
5.2.2 Cinématique probabiliste
5.3 Modèle de mouvement de vitesse
5.3.1 Calculs sous forme fermée
5.3.2 Algorithme d'échantillonnage
5.3.3 Dérivation mathématique du modèle de mouvement de vitesse
5.4 Modèle de mouvement odométrique
5.4.1 Calculs sous forme fermée
5.4.2 Algorithme d'échantillonnage
5.4.3 Dérivation mathématique du modèle de mouvement odométrique
5.5 Mouvement et cartes
5.6 Résumé
5.7 Références
5.8 Exercices pratiques

06.
Reconnaissance de robots
6.1 Vue d'ensemble
6.2 Carte
6.3 Modèle de faisceau du télémètre laser
6.3.1 Algorithme de mesure de base
6.3.2 Réglage des paramètres du modèle intrinsèque
6.3.3 Dérivation mathématique du modèle de poutre
6.3.4 Considérations relatives à l'utilisation pratique 6.3.5 Limitations du modèle de poutre
6.4 Champ de vraisemblance pour télémètre
6.4.1 Algorithmes de base
6.4.2 Algorithme d'extension
6.5 Modèle de mesure basé sur la corrélation
6.6 Modèle de mesure basé sur les caractéristiques
6.6.1 Extraction de caractéristiques
6.6.2 Mesure des points de repère
6.6.3 Modèles de capteurs avec variables de réponse connues
6.6.4 Poses d'échantillonnage
6.6.5 Considérations supplémentaires
6.7 Considérations relatives à l'utilisation réelle
6.8 Résumé
6.9 Références
6.10 Exercices pratiques


Partie 2.
Localisation

07.
Localisation de robots mobiles : modèles de Markov et gaussiens
7.1 Classification des problèmes de localisation
7.2 Localisation de Markov
7.3 Comprendre la localisation de Markov à travers les images
7.4 Localisation EKF
7.4.1 Description détaillée
7.4.2 Algorithme de localisation EKF
7.4.3 Dérivation mathématique de la localisation EKF262
7.4.4 Mise en œuvre pratique de l'algorithme
7.5 Estimation des variables correspondantes
7.5.1 Localisation EKF à l'aide de variables de réponse inconnues
7.5.2 Dérivation mathématique de l'association de données par maximum de vraisemblance
7.6 Suivi des hypothèses multiples
7.7 Localisation UKF
7.7.1 Dérivation mathématique de la localisation UKF
7.7.2 Description détaillée
7.8 Considérations relatives à l'utilisation pratique
7.9 Résumé
7.10 Références
7.11 Exercices pratiques

08.
Localisation de robots mobiles : grille et Monte Carlo
8.1 Vue d'ensemble
8.2 Localisation sur grille
8.2.1 Algorithme de base
8.2.2 Résolution de la grille
8.2.3 Considérations de calcul
8.2.4 Description détaillée
8.3 Localisation Monte Carlo
8.3.1 Description détaillée
8.3.2 Algorithme MCL
8.3.3 Mise en œuvre
8.3.4 Propriétés MCL
8.3.5 MCL à particules aléatoires : récupération après défaillance
8.3.6 Modification de la distribution proposée
8.3.7 Échantillonnage KLD : Ajustement de la taille de l’échantillon
8.4 Localisation dans un environnement dynamique
8.5 Considérations relatives à l'utilisation pratique
8.6 Résumé
8.7 Références
8.8 Exercices pratiques


Partie 3.
Cartographie

09.
Cartographie de la grille d'occupation
9.1 Vue d'ensemble
9.2 Algorithme de cartographie de la grille d'occupation
9.2.1 Fusion multi-capteurs
9.3 Apprentissage du modèle de mesure inverse
9.3.1 Transformation inverse du modèle de mesure
9.3.2 Échantillonnage dans le modèle direct
9.3.3 Fonction d'erreur
9.3.4 Exemples et considérations supplémentaires
9.4 Cartographie d'occupation par probabilité a posteriori maximale
9.4.1 Lorsque les dépendances sont maintenues
9.4.2 Cartographie de la grille d'occupation à l'aide du modèle direct
9.5 Résumé
9.6 Références
9.7 Exercices pratiques

10.
Localisation et cartographie simultanées
10.1 Vue d'ensemble
10.2 Modèle SLAM utilisant un filtre de Kalman étendu
10.2.1 Préparation et hypothèses 10.2.2 Modèle SLAM avec variables de correspondance connues
10.2.3 Dérivation mathématique de l'EKF SLAM
10.3 Modèle EKF SLAM utilisant des variables de réponse inconnues
10.3.1 Algorithme SLAM EKF général
10.3.2 Exemple
10.3.3 Sélection des fonctionnalités et gestion des cartes
10.4 Résumé
10.5 Références
10.6 Exercices pratiques

11.
Algorithme GraphSLAM
11.1 Vue d'ensemble
11.2 Explication intuitive du concept
11.2.1 Création d'un graphique
11.2.2 Inférence
11.3 Algorithme GraphSLAM
11.4 Dérivation mathématique de GraphSLAM
11.4.1 Calcul de la probabilité a posteriori globale du SLAM
11.4.2 Calcul de la probabilité a posteriori logarithmique négative
11.4.3 Extension Taylor
11.4.4 Création d'un formulaire d'information
11.4.5 Réduire le formulaire d'information
11.4.6 Restauration des chemins et des cartes
11.5 Association de données dans GraphSLAM
11.5.1 Algorithme GraphSLAM avec variables de correspondance inconnues
11.5.2 Dérivation mathématique du test de correspondance
11.6 Considérations relatives à l'efficacité
11.7 Mise en œuvre
11.8 Autres techniques d'optimisation
11.9 Résumé
11.10 Références
11.11 Exercices pratiques

12.
Filtre d'information étendu clairsemé
12.1 Vue d'ensemble
12.2 Explication intuitive du concept
12.3 Algorithme SEIF SLAM
12.4 Dérivation mathématique de l'algorithme SEIF
Mise à jour Motion 12.4.1
Mise à jour des mesures 12.4.2
12.5 Stade de rareté
12.5.1 Idée de base
12.5.2 Rareté du SEIF
12.5.3 Dérivation mathématique de l'opération de sparsification
12.6 Récupération de la carte par approximation amorphisée
12.7 À quel point SEIF est-il rare ?
12.8 Association de données incrémentielle
12.8.1 Calcul des probabilités d'association de données incrémentales
12.8.2 Considérations relatives à l'utilisation réelle.
12.9 Association de données basée sur un algorithme à trimestre limité
12.9.1 Recherche récursive
12.9.2 Calcul de la probabilité d'association avec des données arbitraires
12.9.3 Contraintes d'équivalence
12.10 Considérations relatives à l'utilisation pratique
12.11 SLAM multi-robots
12.11.1 Intégration cartographique
12.11.2 Démonstration mathématique de l'intégration cartographique
12.11.3 Création d'une variable correspondante
12.11.4 Exemple
Résumé du 12.12
12.13 Références
12.14 Exercices pratiques

13.
Algorithme FastSLAM
13.1 Algorithme de base
13.2 Factorisation de probabilité a posteriori SLAM
13.2.1 Dérivation mathématique de l'algorithme SLAM factorisé
13.3 FastSLAM utilisant des associations de données connues
13.4 Comment améliorer la distribution proposée
13.4.1 Méthode d'expansion de la probabilité a posteriori du chemin par échantillonnage de nouvelles poses
13.4.2 Mise à jour des estimations des caractéristiques observées
13.4.3 Calcul des facteurs d'importance
13.5 Associations de données inconnues
13.6 Gestion des cartes
13.7 Algorithme FastSLAM
13.8 Mise en œuvre efficace
13.9 FastSLAM pour les cartes basées sur les caractéristiques
13.9.1 Leçons tirées des expériences
13.9.2 Fermeture de boucle
13.10 FastSLAM basé sur une grille
13.10.1 Algorithme
13.10.2 Enseignements tirés des expériences
13.11 Résumé
13.12 Références
13.13 Exercices pratiques


Partie 4.
Planification et contrôle

14.
Processus de décision markovien (MDP)
14.1 Motif
14.2 Incertitude dans la sélection des actions
14.3 Itération de valeur
14.3.1 Objectifs et bénéfices
14.3.2 Recherche de la politique de contrôle optimale dans le cas entièrement observable
14.3.3 Calcul de la fonction valeur
14.4 Applications de contrôle de robots
14.5 Résumé
14.6 Références
14.7 Exercices pratiques

15.
Processus de décision markovien partiellement observable (POMDP)
15.1 Motif
15.2 Explication par des exemples
15.2.1 Préparation
15.2.2 Sélection d'une valeur
15.2.3 Détection
Prévisions du 15 février 2014
15.2.5 Horizon profond et élagage
15.3 Algorithme POMDP dans les mondes finis
15.4 Dérivation mathématique du POMDP
15.4.1 Itération de valeur dans l'espace de croyance
15.4.2 Expression de la fonction valeur
15.4.3 Calcul de la fonction valeur
15.5 Considérations relatives à l'utilisation pratique
15.6 Résumé
15.7 Références
15.8 Exercices pratiques


16.
Technologie POMDP d'approximation

16.1 Motif
16.2 QMDP
16.3 Processus de décision markovien augmenté (AMDP)
16.3.1 Espace d'état augmenté
16.3.2 Algorithme AMDP
16.3.3 Dérivation mathématique de l'AMDP
16.3.4 Application à la navigation des robots mobiles
16.4 POMDP de Monte Carlo
16.4.1 Méthode utilisant des ensembles de particules 16.4.2 Algorithme MC-POMDP
16.4.3 Dérivation mathématique du MC-POMDP
16.4.4 Considérations relatives à l'utilisation réelle
16.5 Résumé
16.6 Références
16.7 Exercices pratiques

17.
Exploration
17.1 Vue d'ensemble
17.2 Algorithmes d'exploration de base
17.2.1 Acquisition d'informations
17.2.2 Technologie gourmande
17.2.3 Technique d'exploration de Monte Carlo
17.2.4 Technologie multi-étapes
17.3 Localisation active
17.4 Exploration des cartes de grille d'occupation pour l'apprentissage
17.4.1 Calcul du gain d'information
17.4.2 Propagation du gain
17.4.3 Extension à un système multi-robots
17.5 Exploration pour SLAM
17.5.1 Décomposition entropique du SLAM
17.5.2 Exploration de FastSLAM
17.5.3 Caractéristiques empiriques
17.6 Résumé
17.7 Références
17.8 Exercices pratiques

★ Ce que ce livre aborde ★

La robotique probabiliste est un nouveau domaine en pleine expansion de la robotique, qui se concentre sur la perception et le contrôle malgré l'incertitude.
La robotique probabiliste, basée sur les statistiques mathématiques, rend les robots plus robustes dans les situations du monde réel.
Ce livre présente une multitude de technologies et d'algorithmes dans le domaine de la robotique.
Tous les algorithmes reposent sur un concept mathématique unique et global.
Chaque chapitre propose du pseudocode, des démonstrations mathématiques détaillées, des discussions du point de vue d'un praticien, de nombreux exercices et des exemples d'implémentation tirés d'une liste de projets réalisés en classe.

★ Public cible de ce livre ★

Il est destiné aux étudiants, aux chercheurs et aux praticiens.
Étant donné que je crois que toute personne qui construit des robots devrait développer des logiciels, le contenu de ce livre est également pertinent pour tous les roboticiens.
Il sera également utile aux statisticiens appliqués et à tous ceux qui travaillent avec des données de capteurs réelles en dehors du domaine de la robotique.
Il est destiné à un large public de lecteurs aux profils techniques variés, dans le but de le rendre aussi facile à apprendre en autonomie que possible.
Des connaissances préalables en algèbre linéaire et en probabilités et statistiques de base seront utiles pour la lecture de ce livre.
Il comprend une introduction aux lois fondamentales des probabilités et évite généralement le recours à des techniques mathématiques avancées.

★ Note de l'auteur ★

Une introduction complète au nouveau domaine de la robotique.
La robotique probabiliste est un sous-domaine de la robotique qui s'intéresse à la perception et au contrôle.
Elle s'appuie sur des techniques statistiques pour représenter l'information et prendre des décisions.
Cela permet de prendre en compte l'incertitude qui survient dans la plupart des applications robotiques modernes.
Ces dernières années, les techniques probabilistes sont devenues l'un des paradigmes dominants pour la conception d'algorithmes en robotique.
Ce livre offre une introduction complète aux technologies clés de la robotique, en mettant l'accent sur les algorithmes.
Tous les algorithmes sont basés sur la règle de Bayes et son extension ad hoc appelée filtres bayésiens, et le cadre mathématique unifié est commun aux algorithmes probabilistes.

En écrivant ce livre, j'ai essayé de le rendre aussi parfait techniquement que possible.
Chaque chapitre décrit un ou plusieurs algorithmes clés, chacun fournissant quatre éléments :


(1) Exemple d'implémentation du pseudocode
(2) Dérivation mathématique complète à partir des premiers principes, en explicitant diverses hypothèses.
(3) Résultats empiriques pour aider à comprendre l’algorithme présenté dans le livre.
(4) Explication des points forts et des points faibles de chaque algorithme d'un point de vue pratique

Vous pouvez sauter la partie consacrée aux démonstrations mathématiques si vous n'en avez pas besoin, mais si vous ne la lisez pas régulièrement, il vous sera peut-être difficile d'assimiler le contenu du livre.
J'espère qu'en étudiant attentivement ce livre, vous acquerrez une compréhension bien plus approfondie du sujet que celle qui peut être transmise par des expressions superficielles et non mathématiques.

★ Note du traducteur ★

En 2020, l'intelligence artificielle, l'apprentissage automatique et l'apprentissage profond produisaient des résultats extraordinaires dans tous les domaines.
Il est surprenant de constater qu'il y a quelques années à peine, l'apprentissage profond et l'apprentissage automatique n'obtenaient que des résultats limités dans des domaines tels que la vision par ordinateur, l'analyse d'images et le traitement automatique du langage naturel.

Par ailleurs, le domaine des véhicules autonomes est également l'un des domaines représentatifs de l'utilisation de l'intelligence artificielle et de l'apprentissage profond.
L'un des domaines où l'intelligence artificielle, l'apprentissage automatique, l'apprentissage profond et l'apprentissage par renforcement, qui viennent immédiatement à l'esprit, peuvent être le mieux appliqués est la robotique.

En robotique également, des quantités massives de données, des mathématiques avancées, des statistiques et des techniques algorithmiques sont mobilisées pour surmonter les limitations existantes et permettre une adaptation plus intelligente aux environnements du monde réel en constante évolution.
Autrement dit, afin de sélectionner l'action optimale en fonction de diverses interprétations de la situation dans un environnement beaucoup plus complexe, il est essentiel de développer des algorithmes capables de modéliser mathématiquement ces interprétations, de les prouver logiquement et de leur permettre de fonctionner de manière cohérente.

Cet ouvrage présente en détail les réalisations de la recherche dans le domaine de la robotique, en s'appuyant sur diverses connaissances mathématiques telles que la théorie des probabilités, les statistiques et l'algèbre linéaire.
Bien que le contenu puisse être quelque peu difficile à comprendre, je crois que si vous assimilez les concepts de base, que vous vous entraînez à les dériver mathématiquement, à les exprimer sous forme d'algorithmes et que vous apprenez étape par étape quels sont les résultats réels de la simulation, vous serez en mesure d'obtenir de bons résultats.