1.
Limite d'une séquence
§1.
Convergence et divergence des séquences 9
§2.
Limite de la suite géométrique 16
Exercice 1 21
2.
approvisionnement en eau
§1.
23e année
§2.
Série géométrique 30
§3.
Applications des séries géométriques 35
Exercice 2 43
3.
Théorème d'addition des fonctions trigonométriques
§1.
Définition des fonctions trigonométriques 47
§2.
Théorème d'addition trigonométrique 50
§3.
Composition des fonctions trigonométriques 57
§4.
Formule double et demi-largeur 62
§5.
Formule pour la somme ou la différence 71
Exercice 3 76
4.
limite d'une fonction
§1.
Limite d'une fonction 80
§2.
Limites des fonctions trigonométriques, exponentielles et logarithmiques 85
§3.
Détermination du coefficient indéterminé 93
§4.
Fonction continue 97
Exercice 4 103
5.
Différentiation d'une fonction
§1.
Différentiation et dérivées 106
§2.
Formule 112 du calcul différentiel
§3.
Différentiation des fonctions composées 116
§4.
Différentiation des fonctions implicites et inverses 120
§5.
Différentiation des fonctions paramétriques 125
Exercice 5 129
6.
Dérivées de diverses fonctions
§1.
Dérivées des fonctions trigonométriques 131
§2.
Dérivées des fonctions exponentielles et logarithmiques 135
Exercice 6 141
7.
Tangentes et dérivation des courbes
§1.
Signification géométrique des coefficients différentiels 143
§2.
Équation de la tangente 146
Exercice 7 154
8.
Propriétés des dérivés
§1.
Différentiabilité et continuité 157
§2.
Théorème de la moyenne 160
Exercice 8 169
9.
Maximums, minimums et différentiation
§1.
Fonctions croissantes et décroissantes 170
§2.
Maximums et minimums des fonctions 173
§3.
Concavité et convexité des courbes et points d'inflexion 182
§4.
Réforme de la courbe 189
Exercice 9 194
10.
Maximum, minimum et différenciation
§1.
Maximum et minimum des fonctions 197
§2.
Utilisation maximale et minimale 202
Exercice 10 206
11.
Équations, inégalités et différentiation
§1.
Équations et dérivation 208
§2.
Inégalités et différenciation 212
Exercice 11 216
12.
Vitesse, accélération et différentiation
§1.
Vitesse et accélération 218
§2.
Taux de variation instantané d'une fonction par rapport au temps 221
§3.
Mouvement dans un plan 226
Exercice 12 231
13.
intégrale indéfinie
§1.
Définition et calcul des intégrateurs indéfinis 233
§2.
Intégrales indéfinies de diverses fonctions 239
Exercice 13 242
14.
Intégrale de substitution et intégration par parties
§1.
Méthode d'intégration par substitution 243
§2.
Intégration par parties 254
Exercice 14 260
15.
Calcul des intégrales définies
§1.
Définition et calcul des intégrateurs définis 262
§2.
Substitution et intégration partielle d'intégrales définies 270
Exercice 15 279
16.
Divers problèmes liés aux intégrales définies
§1.
Article 282
§2.
Intégrateurs définitifs et série 286
§3.
Fonctions définies par des intégrales définies 293
§4.
Intégrales et inégalités définies 301
Exercice 16 304
17.
Aires et intégrales
§1.
Aire entre la courbe et les axes de coordonnées 306
§2.
Aire entre deux courbes 313
§3.
Courbes et aires représentées par des paramètres 319
Exercice 17 321
18.
Volume et intégration
§1.
Volume des solides réguliers 324
§2.
Volume du corps en rotation 329
Exercice 18 338
19.
Vitesse, distance et intégration
§1.
Vitesse et distance 340
§2.
Mouvement dans un plan 345
Exercice 19 350