1.
Limite d'une séquence
§1.
Convergence et divergence des séquences 7
§2.
Limite de la suite géométrique 15
Exercice 1 20
2.
approvisionnement en eau
§1.
22e année
§2.
Série géométrique 28
§3.
Applications des séries géométriques 34
Exercice 2 43
3.
Théorème d'addition des fonctions trigonométriques
§1.
Définition des fonctions trigonométriques 46
§2.
Théorème d'addition trigonométrique 50
§3.
Composition des fonctions trigonométriques 58
§4.
Formule 63 de l'angle double et du demi-angle
Exercice 3 72
4.
limite d'une fonction
§1.
Limites des fonctions 75
§2.
Limites des fonctions trigonométriques, exponentielles et logarithmiques 84
§3.
Fonction continue 95
Exercice 4 102
5.
Différentiation d'une fonction
§1.
Différentiation et dérivées 105
§2.
Formule 113 du calcul différentiel
§3.
Différentiation des fonctions composées 117
§4.
Différentiation des fonctions implicites et inverses 122
§5.
Différentiation des fonctions paramétriques 127
Exercice 5 131
6.
Dérivées de diverses fonctions
§1.
Dérivées des fonctions trigonométriques 133
§2.
Dérivées des fonctions exponentielles et logarithmiques 138
Exercice 6 144
7.
Tangentes et dérivation des courbes
§1.
Signification géométrique des coefficients différentiels 146
§2.
Équation de la tangente 149
Exercice 7 156
8.
Propriétés des dérivés
§1.
Différentiabilité et continuité 158
§2.
Théorème de la moyenne 161
Exercice 8 169
9.
Maximums, minimums et différentiation
§1.
Fonctions croissantes et décroissantes 171
§2.
Maximums et minimums des fonctions 174
§3.
Modification du graphique 185
Exercice 9 193
10.
Maximum, minimum et différenciation
§1.
Maximum et minimum de la fonction 196
§2.
Utilisation maximale et minimale 201
Exercice 10 204
11.
Équations, inégalités et différentiation
§1.
Équations et dérivation 206
§2.
Inégalités et différenciation 211
Exercice 11 214
12.
Vitesse, accélération et différentiation
§1.
Vitesse et accélération 215
§2.
Taux de variation instantané d'une fonction par rapport au temps 218
§3.
Mouvement dans un plan 222
Exercice 12 227
13.
intégrale indéfinie
§1.
Définition de l'intégrale indéfinie 229
§2.
Calcul des intégrateurs indéfinis 232
§3.
Intégrales indéfinies de diverses fonctions 236
Exercice 13 241
14.
Intégrale de substitution et intégration par parties
§1.
Méthode d'intégration par substitution 242
§2.
Intégration par parties 254
Exercice 14 260
15.
Calcul des intégrales définies
§1.
Définition et calcul des intégrateurs définis 262
§2.
Substitution et intégration partielle d'intégrales définies 273
Exercice 15 279
16.
Divers problèmes liés aux intégrales définies
§1.
Article 282
§2.
Intégrales définies et séries 287
§3.
Fonctions définies par des intégrales définies 295
Exercice 16 303
17.
Aire et intégrale
§1.
Aire entre la courbe et les axes de coordonnées 305
§2.
Aire entre deux courbes 313
Exercice 17 319
18.
Volume et intégration
§1.
Volume des solides réguliers 321
§2.
Volume du corps en rotation 327
Exercice 18 337
19.
Vitesse, distance et intégration
§1.
Vitesse et distance 339
§2.
Mouvement dans un plan 344
Exercice 19 348