Une histoire des mathématiques pour les jeunes
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Description
Introduction au livre
Mathématiques + Histoire du monde : Faites d'une pierre deux coups !
Un livre à lire absolument pour les adolescents avant qu'ils n'abandonnent les mathématiques.
Un jalon clair qui vous explique pourquoi vous devriez apprendre les mathématiques.
De plus en plus de jeunes trouvent les mathématiques difficiles.
Nombreux sont les jeunes qui se demandent pourquoi ils devraient apprendre les mathématiques.
Comment initier au mieux les jeunes aux mathématiques ? La réponse se trouve dans les mots de l’auteur : « J’ai écrit ce livre parce que je voulais partager avec les jeunes la façon dont les mathématiques ont façonné la civilisation et à quel point elles imprègnent nos vies. »
Il est trop tôt pour avoir peur et abandonner ses études.
On dit que si vous persévérez, vous gagnerez toutes les batailles.
La lecture de ce livre nous permettra de découvrir l'histoire des mathématiques et d'aborder progressivement les principes mathématiques.
Finalement, vous vous intéresserez aux mathématiques, vous deviendrez curieux et vous vous familiariserez naturellement avec elles.
Un livre à lire absolument pour les adolescents avant qu'ils n'abandonnent les mathématiques.
Un jalon clair qui vous explique pourquoi vous devriez apprendre les mathématiques.
De plus en plus de jeunes trouvent les mathématiques difficiles.
Nombreux sont les jeunes qui se demandent pourquoi ils devraient apprendre les mathématiques.
Comment initier au mieux les jeunes aux mathématiques ? La réponse se trouve dans les mots de l’auteur : « J’ai écrit ce livre parce que je voulais partager avec les jeunes la façon dont les mathématiques ont façonné la civilisation et à quel point elles imprègnent nos vies. »
Il est trop tôt pour avoir peur et abandonner ses études.
On dit que si vous persévérez, vous gagnerez toutes les batailles.
La lecture de ce livre nous permettra de découvrir l'histoire des mathématiques et d'aborder progressivement les principes mathématiques.
Finalement, vous vous intéresserez aux mathématiques, vous deviendrez curieux et vous vous familiariserez naturellement avec elles.
- Vous pouvez consulter un aperçu du contenu du livre.
Aperçu
indice
Entrée
Conférence 1 : L'essor de la civilisation : les mathématiques à l'origine de la civilisation
élevage et agriculture
Inondations du Nil
Partagez équitablement
Astronomie et astrologie
Leçon 2 : Philosophie grecque : La logique développée à l'agora
Police et Agora
logique
Le paradoxe de Zénon
Éléments de géométrie
Leçon 3 : Mathématiques islamiques : Mathématiques pratiques développées par le commerce
La Maison de la Civilisation Commerciale et de la Sagesse
algèbre
Commerce et navigation au long cours
Leçon 4 : Les mathématiques indiennes : réflexions philosophiques et l’invention du zéro
formation
Invention du 0
échelle binaire
5. Guerre et mathématiques : Comprendre la triangulation sans y aller
arc, lance, épée
Murs et fortifications
L'apparition du canon
Paraboles et triangulation
Leçon 6 : Descartes et les coordonnées : géométrie analytique, combinaison de la géométrie et de l'algèbre
La Renaissance et l'ère des grandes découvertes
Utilisation de x inconnu
Géométrie analytique et des coordonnées
Cartographie
Leçon 7 Différenciation et intégration : Prédiction du mouvement
Principia
balistique
Calcul différentiel et vie réelle
Leçon 8 : Ensembles et logique mathématique : du fini à l'infini
ensemble infini
Exprimer la logique par des symboles
Le paradoxe de Russell
théorème d'incomplétude
Leçon 9 : Le Code : Le code qui décide de la victoire ou de la défaite de la guerre
codes anciens et médiévaux
La Seconde Guerre mondiale et la cryptographie
dispositifs de sécurité
Cours 10 : Théorie des jeux : combiner économie et mathématiques
programmation linéaire
Jeux de guerre
Le dilemme du prisonnier
Jeu du poulet et guerre nucléaire
Cours 11 : Informatique et intelligence artificielle : Intelligence artificielle auto-apprenante
Le développement et les principes de base des ordinateurs
Test de Turing
Intelligence artificielle et AlphaGo
Big data
Blockchain
Conférence 1 : L'essor de la civilisation : les mathématiques à l'origine de la civilisation
élevage et agriculture
Inondations du Nil
Partagez équitablement
Astronomie et astrologie
Leçon 2 : Philosophie grecque : La logique développée à l'agora
Police et Agora
logique
Le paradoxe de Zénon
Éléments de géométrie
Leçon 3 : Mathématiques islamiques : Mathématiques pratiques développées par le commerce
La Maison de la Civilisation Commerciale et de la Sagesse
algèbre
Commerce et navigation au long cours
Leçon 4 : Les mathématiques indiennes : réflexions philosophiques et l’invention du zéro
formation
Invention du 0
échelle binaire
5. Guerre et mathématiques : Comprendre la triangulation sans y aller
arc, lance, épée
Murs et fortifications
L'apparition du canon
Paraboles et triangulation
Leçon 6 : Descartes et les coordonnées : géométrie analytique, combinaison de la géométrie et de l'algèbre
La Renaissance et l'ère des grandes découvertes
Utilisation de x inconnu
Géométrie analytique et des coordonnées
Cartographie
Leçon 7 Différenciation et intégration : Prédiction du mouvement
Principia
balistique
Calcul différentiel et vie réelle
Leçon 8 : Ensembles et logique mathématique : du fini à l'infini
ensemble infini
Exprimer la logique par des symboles
Le paradoxe de Russell
théorème d'incomplétude
Leçon 9 : Le Code : Le code qui décide de la victoire ou de la défaite de la guerre
codes anciens et médiévaux
La Seconde Guerre mondiale et la cryptographie
dispositifs de sécurité
Cours 10 : Théorie des jeux : combiner économie et mathématiques
programmation linéaire
Jeux de guerre
Le dilemme du prisonnier
Jeu du poulet et guerre nucléaire
Cours 11 : Informatique et intelligence artificielle : Intelligence artificielle auto-apprenante
Le développement et les principes de base des ordinateurs
Test de Turing
Intelligence artificielle et AlphaGo
Big data
Blockchain
Image détaillée
Dans le livre
Les musulmans doivent prier cinq fois par jour en direction de La Mecque et observer le Ramadan, une période de jeûne d'un mois chaque année.
Et chaque musulman doit accomplir le pèlerinage du Hajj au moins une fois dans sa vie.
Les observations astronomiques sont essentielles pour la prière ou le pèlerinage, car elles nécessitent une connaissance précise de la direction de La Mecque, et pour l'établissement d'un calendrier précis informant les musulmans du début et de la fin du Ramadan.
--- Extrait de la « 3e leçon sur les mathématiques islamiques »
Le « 0 » est un nombre qui ne signifie rien et qui a été créé en Inde, terre de philosophie.
Cela nous indique que les nombres invisibles à nos yeux, tout comme les nombres visibles à nos yeux, ont une signification.
Les caractères chinois, les chiffres égyptiens et romains, qui ne comportent pas de zéros, doivent continuellement créer de nouveaux nombres à mesure qu'ils augmentent de taille.
Les caractères chinois utilisent des nombres comme dix, cent, mille, dix mille, cent millions, billion, gyeong et année…
Mais en utilisant 0, nous n'avons plus besoin de créer de nombres.
Lorsque nous disons 333, cela signifie 3 × 100 + 3 × 10 + 3 × 1.
Le 3 à l'extrême gauche signifie qu'il y a trois groupes de 100, le 3 au milieu signifie qu'il y a trois groupes de 10, et le 3 à droite signifie qu'il y a trois chiffres uniques, c'est-à-dire trois 1.
Le même chiffre 3 peut signifier 300, 30 ou 3.
(Omission) Avec l'introduction du 0 dans le système décimal, il est devenu possible de représenter facilement n'importe quel grand nombre avec 10 chiffres.
L'invention du zéro est considérée comme l'un des événements les plus révolutionnaires de l'histoire des mathématiques.
--- Extrait de « Mathématiques indiennes du 4e trimestre »
Pour atteindre avec précision une cible avec un projectile de canon, il est important de mesurer la distance et la direction.
L'observateur mesure la direction de la cible et la distance entre le canon et la cible.
Le tireur d'obusier tire selon la direction et la distance indiquées par l'observateur.
Cependant, vous ne pouvez pas vous rendre directement sur le champ de bataille pour mesurer la distance jusqu'aux positions ennemies.
L'une des façons de mesurer une distance sans se déplacer directement est d'utiliser la trigonométrie.
La trigonométrie, utilisée pour les observations astronomiques dans les civilisations anciennes, sert également à mesurer les distances pour les canons.
--- Extrait de « Les cinq puissances de la guerre et des mathématiques »
Galilée fabriqua un plan incliné avec son bureau et y fit rouler une boule de fer.
Et en observant la trajectoire de l'objet volant alors qu'il descendait la pente, nous avons découvert qu'il s'agissait d'une parabole.
Grâce à la mécanique classique de Newton, il était possible de déterminer la trajectoire d'un projectile en vol et de calculer précisément son point d'impact.
En calculant la trajectoire d'un boulet de canon en vol, nous avons constaté que lorsqu'un canon est tiré sur Terre, où agit la gravité, la trajectoire du boulet de canon suit la forme d'une fonction quadratique.
--- Extrait du « Chapitre 7 Différenciation et intégration »
Dans les années 1950, les jeux de guerre informatisés ont fait leur apparition.
La mise en œuvre d'entraînements réels aux manœuvres bilatérales exige énormément de temps et d'argent.
Cependant, la réalisation d'exercices de combat simulés ou de jeux de guerre informatiques peut permettre d'obtenir les mêmes résultats au combat que l'entraînement aux manœuvres réelles, tout en économisant du temps et de l'argent.
Les jeux de guerre utilisés en milieu civil ont d'abord été créés sous forme de jeux de plateau utilisant des cartes et des pièces.
Il a été créé sous forme de jeu de société car il est difficile de savoir immédiatement si une décision stratégique a été couronnée de succès ou non sans l'aide d'un ordinateur.
Cependant, à partir de la seconde moitié du XXe siècle, avec le développement et la diffusion des ordinateurs personnels, les jeux de simulation stratégique ont fait leur apparition.
De plus en plus de gens s'intéressent aux jeux qui consistent à extraire et à cultiver des ressources et à mener des guerres en temps réel basées sur ces ressources.
Au début, des jeux de stratégie comme Starcraft et Warcraft sont apparus, puis la série Civilization, rendant les jeux de simulation stratégique très populaires.
--- Extrait de « 10 leçons de théorie des jeux »
Bien que le boulier ait été d'une grande aide lors de sa création, ce sont toujours les humains qui effectuaient les calculs.
Les calculatrices de Pascal et de Leibniz avaient également des êtres humains comme sujet de calcul.
Mais lorsque nous voyons Bombena Colossus effectuer des calculs programmés de manière autonome, nous commençons à penser que le sujet de ces calculs n'est peut-être pas un humain mais un ordinateur.
Les ordinateurs ont facilité la résolution de nombreux problèmes qui demandaient beaucoup de temps et d'efforts aux humains pour être calculés.
Avec un programme bien défini, il pouvait tout faire bien.
De ce fait, j'ai naturellement commencé à penser que les ordinateurs pouvaient non seulement exécuter des programmes donnés par des humains, mais aussi créer et exécuter leurs propres programmes.
C’est par ici que nous entamons notre discussion sur l’intelligence artificielle.
Et chaque musulman doit accomplir le pèlerinage du Hajj au moins une fois dans sa vie.
Les observations astronomiques sont essentielles pour la prière ou le pèlerinage, car elles nécessitent une connaissance précise de la direction de La Mecque, et pour l'établissement d'un calendrier précis informant les musulmans du début et de la fin du Ramadan.
--- Extrait de la « 3e leçon sur les mathématiques islamiques »
Le « 0 » est un nombre qui ne signifie rien et qui a été créé en Inde, terre de philosophie.
Cela nous indique que les nombres invisibles à nos yeux, tout comme les nombres visibles à nos yeux, ont une signification.
Les caractères chinois, les chiffres égyptiens et romains, qui ne comportent pas de zéros, doivent continuellement créer de nouveaux nombres à mesure qu'ils augmentent de taille.
Les caractères chinois utilisent des nombres comme dix, cent, mille, dix mille, cent millions, billion, gyeong et année…
Mais en utilisant 0, nous n'avons plus besoin de créer de nombres.
Lorsque nous disons 333, cela signifie 3 × 100 + 3 × 10 + 3 × 1.
Le 3 à l'extrême gauche signifie qu'il y a trois groupes de 100, le 3 au milieu signifie qu'il y a trois groupes de 10, et le 3 à droite signifie qu'il y a trois chiffres uniques, c'est-à-dire trois 1.
Le même chiffre 3 peut signifier 300, 30 ou 3.
(Omission) Avec l'introduction du 0 dans le système décimal, il est devenu possible de représenter facilement n'importe quel grand nombre avec 10 chiffres.
L'invention du zéro est considérée comme l'un des événements les plus révolutionnaires de l'histoire des mathématiques.
--- Extrait de « Mathématiques indiennes du 4e trimestre »
Pour atteindre avec précision une cible avec un projectile de canon, il est important de mesurer la distance et la direction.
L'observateur mesure la direction de la cible et la distance entre le canon et la cible.
Le tireur d'obusier tire selon la direction et la distance indiquées par l'observateur.
Cependant, vous ne pouvez pas vous rendre directement sur le champ de bataille pour mesurer la distance jusqu'aux positions ennemies.
L'une des façons de mesurer une distance sans se déplacer directement est d'utiliser la trigonométrie.
La trigonométrie, utilisée pour les observations astronomiques dans les civilisations anciennes, sert également à mesurer les distances pour les canons.
--- Extrait de « Les cinq puissances de la guerre et des mathématiques »
Galilée fabriqua un plan incliné avec son bureau et y fit rouler une boule de fer.
Et en observant la trajectoire de l'objet volant alors qu'il descendait la pente, nous avons découvert qu'il s'agissait d'une parabole.
Grâce à la mécanique classique de Newton, il était possible de déterminer la trajectoire d'un projectile en vol et de calculer précisément son point d'impact.
En calculant la trajectoire d'un boulet de canon en vol, nous avons constaté que lorsqu'un canon est tiré sur Terre, où agit la gravité, la trajectoire du boulet de canon suit la forme d'une fonction quadratique.
--- Extrait du « Chapitre 7 Différenciation et intégration »
Dans les années 1950, les jeux de guerre informatisés ont fait leur apparition.
La mise en œuvre d'entraînements réels aux manœuvres bilatérales exige énormément de temps et d'argent.
Cependant, la réalisation d'exercices de combat simulés ou de jeux de guerre informatiques peut permettre d'obtenir les mêmes résultats au combat que l'entraînement aux manœuvres réelles, tout en économisant du temps et de l'argent.
Les jeux de guerre utilisés en milieu civil ont d'abord été créés sous forme de jeux de plateau utilisant des cartes et des pièces.
Il a été créé sous forme de jeu de société car il est difficile de savoir immédiatement si une décision stratégique a été couronnée de succès ou non sans l'aide d'un ordinateur.
Cependant, à partir de la seconde moitié du XXe siècle, avec le développement et la diffusion des ordinateurs personnels, les jeux de simulation stratégique ont fait leur apparition.
De plus en plus de gens s'intéressent aux jeux qui consistent à extraire et à cultiver des ressources et à mener des guerres en temps réel basées sur ces ressources.
Au début, des jeux de stratégie comme Starcraft et Warcraft sont apparus, puis la série Civilization, rendant les jeux de simulation stratégique très populaires.
--- Extrait de « 10 leçons de théorie des jeux »
Bien que le boulier ait été d'une grande aide lors de sa création, ce sont toujours les humains qui effectuaient les calculs.
Les calculatrices de Pascal et de Leibniz avaient également des êtres humains comme sujet de calcul.
Mais lorsque nous voyons Bombena Colossus effectuer des calculs programmés de manière autonome, nous commençons à penser que le sujet de ces calculs n'est peut-être pas un humain mais un ordinateur.
Les ordinateurs ont facilité la résolution de nombreux problèmes qui demandaient beaucoup de temps et d'efforts aux humains pour être calculés.
Avec un programme bien défini, il pouvait tout faire bien.
De ce fait, j'ai naturellement commencé à penser que les ordinateurs pouvaient non seulement exécuter des programmes donnés par des humains, mais aussi créer et exécuter leurs propres programmes.
C’est par ici que nous entamons notre discussion sur l’intelligence artificielle.
--- Extrait du cours 11 : Ordinateurs et intelligence artificielle
Avis de l'éditeur
La découverte des nombres et de la lettre O, l'astronomie, la géographie, la navigation, la guerre, la cryptographie, les ordinateurs et l'intelligence artificielle.
Comment les mathématiques ont-elles fait progresser la civilisation ?
Des histoires mathématiques intéressantes cachées dans l'histoire mondiale
De plus en plus de jeunes trouvent les mathématiques difficiles.
Nombreux sont les jeunes qui se demandent pourquoi ils devraient apprendre les mathématiques.
Comment initier au mieux les jeunes aux mathématiques ? La réponse se trouve dans les mots de l’auteur : « J’ai écrit ce livre parce que je voulais partager comment les mathématiques ont façonné la civilisation et à quel point elles sont intimement liées à nos vies. »
Quand les jeunes apprennent les mathématiques, ils demandent souvent : « Professeur, pourquoi apprenons-nous cela ? »
Certes, les manuels scolaires actuels sont plus utiles que ceux du passé pour expliquer « pourquoi nous devons apprendre ce chapitre », mais ils ne trouvent toujours pas d'écho auprès des jeunes.
La cryptographie, les jeux, les ordinateurs et l'intelligence artificielle, particulièrement répandus chez les jeunes, reposent sur des principes fondamentaux dérivés des mathématiques, mais nous ne sommes pas doués pour expliquer les principes mathématiques de ces domaines.
J'espère que les jeunes comprendront que dans de nombreux domaines de notre vie, passés, présents et futurs, la recherche des fondamentaux mène finalement aux mathématiques.
Et j'espère que ce livre incitera les jeunes à aborder les mathématiques avec un esprit plus ouvert.
- De 〈Entrée〉
Les mathématiques se développent au gré des défis que chaque époque et chaque civilisation doivent relever.
Les défis auxquels chaque civilisation doit faire face se reflètent clairement dans la production, la distribution et la guerre.
Et les mathématiques sont utilisées directement ou indirectement pour résoudre ces problèmes.
Si vous connaissez l'histoire des mathématiques, comment elles sont nées de la nécessité, comment elles se sont développées au fil du temps et comment elles ont été utilisées dans la vie quotidienne des gens, consciemment ou non, et si vous comprenez leurs principes, vous ressentirez de l'intérêt et de la curiosité pour les mathématiques et vous pourrez vous familiariser naturellement avec elles.
Il est trop tôt pour avoir peur.
Lisons ce livre et découvrons l'histoire des mathématiques étape par étape, en abordant les mathématiques une étape à la fois.
Nous proposons également des documents qu'il serait judicieux de lire en complément de « Une histoire des mathématiques pour les jeunes », afin que vous puissiez vous y référer pour approfondir vos connaissances.
Des mathématiques intéressantes cachées dans l'histoire mondiale①
Comment la civilisation a-t-elle donné naissance aux mathématiques ?
Les gens ont commencé à compter lorsqu'ils ont commencé à élever du bétail et à pratiquer l'agriculture.
Vous devez pouvoir compter les animaux afin de vérifier si ceux dont vous vous occupez sont bien rentrés chez eux le soir et combien de sacs de céréales vous avez récoltés à l'automne.
En Égypte, civilisation agricole, il était très important de savoir quand le Nil débordait.
Il est également important de répartir équitablement les terres entre les agriculteurs.
Ces problèmes ont été résolus au fur et à mesure du développement de l'astronomie et de la géométrie.
De plus, une fraction est utilisée pour répartir équitablement la nourriture, l'orchidée, entre ceux qui ont travaillé ensemble.
En Islam, civilisation commerciale, le commerce est un mode de production important.
L'astronomie, la géographie et la navigation étaient des connaissances importantes pour les marchands voyageant le long des routes commerciales Est-Ouest reliées par voie terrestre et maritime.
Surtout pour le transport de marchandises par bateau, il faut tirer profit des vents de mousson.
Connaître les saisons à l'aide d'un calendrier et préparer son départ, ainsi que connaître sa position exacte grâce aux observations astronomiques, sont des éléments extrêmement importants dans le commerce maritime au long cours.
La navigation implique l'utilisation de la trigonométrie ainsi que des observations célestes.
À l'Est, un schéma se répète : lorsque les peuples agricoles accumulent des céréales et des richesses, les peuples nomades font la guerre et pillent.
Les peuples nomades ne peuvent pas produire leur propre nourriture ni leur propre artisanat, ils dépendent donc du commerce et du pillage.
Certains chercheurs affirment : « Pour les peuples nomades, la guerre est un acte de production. »
La guerre devient un moyen de survie.
La guerre est aussi importante que la production et la distribution dans toutes les civilisations, et les mathématiques sont utilisées pour gagner les guerres.
De l'Antiquité au Moyen Âge, les armes telles que les lances, les épées et les arcs, ainsi que les techniques de fortification, étaient importantes, et après l'ère moderne, avec l'utilisation des armes à poudre, l'emploi des canons en est venu à déterminer l'issue de la guerre.
Pour utiliser correctement un canon, il faut connaître les fonctions trigonométriques et les fonctions quadratiques.
Parce que toutes les forces nationales doivent être mobilisées pour gagner une guerre, la science et la technologie se développent rapidement pendant la guerre, et les mathématiques font également de grands progrès grâce à elle.
La civilisation a donné naissance aux mathématiques, et la guerre a développé les mathématiques.
Des mathématiques intéressantes cachées dans l'histoire mondiale②
Vous souhaitez en savoir plus sur l'histoire de la cryptographie ?
Un mot de passe sert à vérifier si une personne a accès à une ressource spécifique, et un chiffrement sert à modifier cette information afin qu'elle ne puisse être utilisée par quiconque ne connaît pas le code secret.
D'un point de vue académique, le mot « chiffrement » signifie « chiffrement », et dans ce cas, l'élément correspondant au mot de passe est appelé une « clé ».
Il est important d'utiliser un mot de passe afin que seules les personnes ayant donné leur accord au préalable puissent comprendre le contenu, et que celles n'ayant pas donné leur accord au préalable ne puissent pas le comprendre.
Depuis l'Antiquité, la cryptographie est largement utilisée dans les domaines politique, diplomatique et militaire.
Au XXe siècle, après la Seconde Guerre mondiale, la cryptographie et le décryptage sont devenus des domaines influents qui pouvaient déterminer l'issue d'une guerre, et des ordinateurs ont été développés pour déchiffrer les cryptogrammes.
Il est actuellement utilisé activement dans les transactions virtuelles, notamment comme programme d'authentification personnelle pour les transactions en ligne.
L'histoire de ces dispositifs cryptographiques a évolué au fil du temps, avec des technologies de sécurité telles que les codes-barres et les codes QR, ainsi que les systèmes de sécurité et d'authentification RSA.
Des mathématiques intéressantes cachées dans l'histoire mondiale ③
Quel est le lien entre l'économie et les mathématiques ?
La théorie des jeux, qui analyse mathématiquement la prise de décision interdépendante et rationnelle, explique que lorsqu'un individu ou une entreprise prend une décision, le résultat de cette décision est fortement influencé par les décisions prises par ses concurrents.
On peut la qualifier de discipline fusion du XXe siècle qui combine l'économie et les mathématiques, dans laquelle les décisions des autres ont un impact significatif sur ses propres décisions.
La théorie des jeux trouve également son origine dans les mathématiques.
La théorie des jeux, qui repose sur les mathématiques, est utilisée depuis les années 1980 pour exprimer par une formule la situation dans laquelle le jeu se déroule et pour expliquer les phénomènes économiques.
Si la théorie des jeux est sous les feux de la rampe, c'est parce qu'elle permet d'expliquer quel type de stratégie est nécessaire dans une situation donnée et d'expliquer objectivement le jugement rationnel en le quantifiant.
La théorie des jeux est également étudiée de manière approfondie dans le milieu universitaire.
En économie, la théorie des jeux est déjà intégrée au cursus en tant que discipline à part entière, et elle est également enseignée dans les programmes de MBA et les facultés de droit.
La théorie des jeux a également des implications pour la sociologie et la biologie.
Dans la société moderne, chacun vit en conflit avec les autres, aussi bien chez soi que dans la société.
La théorie des jeux peut apporter des réponses quant aux décisions à prendre dans cette situation.
Des mathématiques intéressantes cachées dans l'histoire mondiale④
Comment les ordinateurs et l'intelligence artificielle ont-ils évolué ?
Les machines à calculer, qui ont débuté avec l'abaque, ont évolué vers les « machines à calculer électroniques programmables », à commencer par le Colossus, développé pour déchiffrer des codes.
À mesure que les ordinateurs évoluent vers des superordinateurs puis des ordinateurs personnels, ils évoluent vers une intelligence artificielle qui apprend et évolue par elle-même, au lieu de simplement exécuter des programmes fournis par des humains.
Au jeu de go, où l'on pensait que les ordinateurs ne pourraient jamais battre les humains en raison du nombre considérable de résultats possibles, le programme d'intelligence artificielle AlphaGo a vaincu les humains.
L'intelligence artificielle est désormais une réalité.
Nous devons comprendre et nous préparer aux principes mathématiques de l'intelligence artificielle, du big data et de la blockchain.
Comment les mathématiques ont-elles fait progresser la civilisation ?
Des histoires mathématiques intéressantes cachées dans l'histoire mondiale
De plus en plus de jeunes trouvent les mathématiques difficiles.
Nombreux sont les jeunes qui se demandent pourquoi ils devraient apprendre les mathématiques.
Comment initier au mieux les jeunes aux mathématiques ? La réponse se trouve dans les mots de l’auteur : « J’ai écrit ce livre parce que je voulais partager comment les mathématiques ont façonné la civilisation et à quel point elles sont intimement liées à nos vies. »
Quand les jeunes apprennent les mathématiques, ils demandent souvent : « Professeur, pourquoi apprenons-nous cela ? »
Certes, les manuels scolaires actuels sont plus utiles que ceux du passé pour expliquer « pourquoi nous devons apprendre ce chapitre », mais ils ne trouvent toujours pas d'écho auprès des jeunes.
La cryptographie, les jeux, les ordinateurs et l'intelligence artificielle, particulièrement répandus chez les jeunes, reposent sur des principes fondamentaux dérivés des mathématiques, mais nous ne sommes pas doués pour expliquer les principes mathématiques de ces domaines.
J'espère que les jeunes comprendront que dans de nombreux domaines de notre vie, passés, présents et futurs, la recherche des fondamentaux mène finalement aux mathématiques.
Et j'espère que ce livre incitera les jeunes à aborder les mathématiques avec un esprit plus ouvert.
- De 〈Entrée〉
Les mathématiques se développent au gré des défis que chaque époque et chaque civilisation doivent relever.
Les défis auxquels chaque civilisation doit faire face se reflètent clairement dans la production, la distribution et la guerre.
Et les mathématiques sont utilisées directement ou indirectement pour résoudre ces problèmes.
Si vous connaissez l'histoire des mathématiques, comment elles sont nées de la nécessité, comment elles se sont développées au fil du temps et comment elles ont été utilisées dans la vie quotidienne des gens, consciemment ou non, et si vous comprenez leurs principes, vous ressentirez de l'intérêt et de la curiosité pour les mathématiques et vous pourrez vous familiariser naturellement avec elles.
Il est trop tôt pour avoir peur.
Lisons ce livre et découvrons l'histoire des mathématiques étape par étape, en abordant les mathématiques une étape à la fois.
Nous proposons également des documents qu'il serait judicieux de lire en complément de « Une histoire des mathématiques pour les jeunes », afin que vous puissiez vous y référer pour approfondir vos connaissances.
Des mathématiques intéressantes cachées dans l'histoire mondiale①
Comment la civilisation a-t-elle donné naissance aux mathématiques ?
Les gens ont commencé à compter lorsqu'ils ont commencé à élever du bétail et à pratiquer l'agriculture.
Vous devez pouvoir compter les animaux afin de vérifier si ceux dont vous vous occupez sont bien rentrés chez eux le soir et combien de sacs de céréales vous avez récoltés à l'automne.
En Égypte, civilisation agricole, il était très important de savoir quand le Nil débordait.
Il est également important de répartir équitablement les terres entre les agriculteurs.
Ces problèmes ont été résolus au fur et à mesure du développement de l'astronomie et de la géométrie.
De plus, une fraction est utilisée pour répartir équitablement la nourriture, l'orchidée, entre ceux qui ont travaillé ensemble.
En Islam, civilisation commerciale, le commerce est un mode de production important.
L'astronomie, la géographie et la navigation étaient des connaissances importantes pour les marchands voyageant le long des routes commerciales Est-Ouest reliées par voie terrestre et maritime.
Surtout pour le transport de marchandises par bateau, il faut tirer profit des vents de mousson.
Connaître les saisons à l'aide d'un calendrier et préparer son départ, ainsi que connaître sa position exacte grâce aux observations astronomiques, sont des éléments extrêmement importants dans le commerce maritime au long cours.
La navigation implique l'utilisation de la trigonométrie ainsi que des observations célestes.
À l'Est, un schéma se répète : lorsque les peuples agricoles accumulent des céréales et des richesses, les peuples nomades font la guerre et pillent.
Les peuples nomades ne peuvent pas produire leur propre nourriture ni leur propre artisanat, ils dépendent donc du commerce et du pillage.
Certains chercheurs affirment : « Pour les peuples nomades, la guerre est un acte de production. »
La guerre devient un moyen de survie.
La guerre est aussi importante que la production et la distribution dans toutes les civilisations, et les mathématiques sont utilisées pour gagner les guerres.
De l'Antiquité au Moyen Âge, les armes telles que les lances, les épées et les arcs, ainsi que les techniques de fortification, étaient importantes, et après l'ère moderne, avec l'utilisation des armes à poudre, l'emploi des canons en est venu à déterminer l'issue de la guerre.
Pour utiliser correctement un canon, il faut connaître les fonctions trigonométriques et les fonctions quadratiques.
Parce que toutes les forces nationales doivent être mobilisées pour gagner une guerre, la science et la technologie se développent rapidement pendant la guerre, et les mathématiques font également de grands progrès grâce à elle.
La civilisation a donné naissance aux mathématiques, et la guerre a développé les mathématiques.
Des mathématiques intéressantes cachées dans l'histoire mondiale②
Vous souhaitez en savoir plus sur l'histoire de la cryptographie ?
Un mot de passe sert à vérifier si une personne a accès à une ressource spécifique, et un chiffrement sert à modifier cette information afin qu'elle ne puisse être utilisée par quiconque ne connaît pas le code secret.
D'un point de vue académique, le mot « chiffrement » signifie « chiffrement », et dans ce cas, l'élément correspondant au mot de passe est appelé une « clé ».
Il est important d'utiliser un mot de passe afin que seules les personnes ayant donné leur accord au préalable puissent comprendre le contenu, et que celles n'ayant pas donné leur accord au préalable ne puissent pas le comprendre.
Depuis l'Antiquité, la cryptographie est largement utilisée dans les domaines politique, diplomatique et militaire.
Au XXe siècle, après la Seconde Guerre mondiale, la cryptographie et le décryptage sont devenus des domaines influents qui pouvaient déterminer l'issue d'une guerre, et des ordinateurs ont été développés pour déchiffrer les cryptogrammes.
Il est actuellement utilisé activement dans les transactions virtuelles, notamment comme programme d'authentification personnelle pour les transactions en ligne.
L'histoire de ces dispositifs cryptographiques a évolué au fil du temps, avec des technologies de sécurité telles que les codes-barres et les codes QR, ainsi que les systèmes de sécurité et d'authentification RSA.
Des mathématiques intéressantes cachées dans l'histoire mondiale ③
Quel est le lien entre l'économie et les mathématiques ?
La théorie des jeux, qui analyse mathématiquement la prise de décision interdépendante et rationnelle, explique que lorsqu'un individu ou une entreprise prend une décision, le résultat de cette décision est fortement influencé par les décisions prises par ses concurrents.
On peut la qualifier de discipline fusion du XXe siècle qui combine l'économie et les mathématiques, dans laquelle les décisions des autres ont un impact significatif sur ses propres décisions.
La théorie des jeux trouve également son origine dans les mathématiques.
La théorie des jeux, qui repose sur les mathématiques, est utilisée depuis les années 1980 pour exprimer par une formule la situation dans laquelle le jeu se déroule et pour expliquer les phénomènes économiques.
Si la théorie des jeux est sous les feux de la rampe, c'est parce qu'elle permet d'expliquer quel type de stratégie est nécessaire dans une situation donnée et d'expliquer objectivement le jugement rationnel en le quantifiant.
La théorie des jeux est également étudiée de manière approfondie dans le milieu universitaire.
En économie, la théorie des jeux est déjà intégrée au cursus en tant que discipline à part entière, et elle est également enseignée dans les programmes de MBA et les facultés de droit.
La théorie des jeux a également des implications pour la sociologie et la biologie.
Dans la société moderne, chacun vit en conflit avec les autres, aussi bien chez soi que dans la société.
La théorie des jeux peut apporter des réponses quant aux décisions à prendre dans cette situation.
Des mathématiques intéressantes cachées dans l'histoire mondiale④
Comment les ordinateurs et l'intelligence artificielle ont-ils évolué ?
Les machines à calculer, qui ont débuté avec l'abaque, ont évolué vers les « machines à calculer électroniques programmables », à commencer par le Colossus, développé pour déchiffrer des codes.
À mesure que les ordinateurs évoluent vers des superordinateurs puis des ordinateurs personnels, ils évoluent vers une intelligence artificielle qui apprend et évolue par elle-même, au lieu de simplement exécuter des programmes fournis par des humains.
Au jeu de go, où l'on pensait que les ordinateurs ne pourraient jamais battre les humains en raison du nombre considérable de résultats possibles, le programme d'intelligence artificielle AlphaGo a vaincu les humains.
L'intelligence artificielle est désormais une réalité.
Nous devons comprendre et nous préparer aux principes mathématiques de l'intelligence artificielle, du big data et de la blockchain.
SPÉCIFICATIONS DES PRODUITS
- Date d'émission : 1er décembre 2023
- Nombre de pages, poids, dimensions : 224 pages | 146 × 210 × 20 mm
- ISBN13 : 9791192273235
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Langue coréenne
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