· Les « 97 concepts essentiels » présentés ci-dessous sont [PARTIE A.
[Concepts essentiels] et [PARTIE B.
Il se compose de [problèmes essentiels] !

[I.
Nombres et opérations]

1.
factorisation
Concept 01.
Nombres premiers et composés, factorisation en nombres premiers
Concept 02.
plus grand commun diviseur et plus petit commun multiple

2.
Entiers et nombres rationnels
Concept 03.
Entiers et nombres rationnels
Concept 04.
valeur absolue
Concept 05.
Addition et soustraction d'entiers et de nombres rationnels
Concept 06.
Multiplication et division des entiers et des nombres rationnels

3.
Nombres rationnels et décimales périodiques
Concept 07.
Nombres rationnels et nombres décimaux finis
Concept 08.
décimales périodiques

4.
Racines carrées et nombres réels
Concept 09.
Signification et propriétés des racines carrées
Concept 10.
Nombres irrationnels et nombres réels
Concept 11.
La relation entre l'ampleur des erreurs
Concept 12.
Multiplication et division des racines carrées, rationalisation des dénominateurs
Concept 13.
Addition et soustraction de racines carrées

[II.
Lettres et expressions]

1.
Caractères et expressions
Concept 14.
Caractères et expressions
Concept 15.
Quatre opérations de base sur les équations linéaires

2.
équation linéaire
Concept 16.
identité
Concept 17.
Résolution d'équations linéaires
Concept 18.
Concentration d'eau salée
Concept 19.
Vitesse et augmentation et diminution

3.
Calcul des besoins alimentaires
Concept 20.
Loi des exposants
Concept 21.
Multiplication et division des monômes
Concept 22.
Quatre opérations de base sur les polynômes

4.
Inégalité
Concept 23.
Solution à une inégalité du premier ordre
Concept 24.
Application des inégalités linéaires

5.
équations simultanées
Concept 25.
Résolution de systèmes d'équations
Concept 26.
Diverses équations simultanées
Concept 27.
Application des systèmes d'équations simultanées

6.
Factorisation et équations du second degré
Concept 28.
Formule de multiplication
Concept 29.
Factorisation des équations quadratiques
Concept 30.
Factorisation d'expressions complexes
Concept 31.
Résolution d'équations quadratiques
Concept 32.
Formule de la racine d'une équation du second degré
Concept 33.
Relation entre les racines et les coefficients des équations du second degré
Concept 34.
Trouver une équation du second degré
Concept 35.
Applications des équations quadratiques

[ III.
Fonction]

1.
fonction
Concept 36.
Couples ordonnés et coordonnées
Concept 37.
Graphique de la fonction y=ax et proportionnalité directe
Concept 38.
Graphique de la fonction y=a/x et de son inverse proportionnel

2.
fonction linéaire
Concept 39.
Fonctions et valeurs de fonction
Concept 40.
Signification et représentation graphique des fonctions linéaires
Concept 41.
Ordonnée à l'origine et pente d'une fonction linéaire
Concept 42.
Propriétés du graphique d'une fonction linéaire
Concept 43.
Fonctions et équations linéaires
Concept 44.
Trouver l'équation d'une droite
Concept 45.
La solution du système d'équations simultanées et l'intersection de deux droites

3.
Fonction quadratique
Concept 46.
Signification et représentation graphique des fonctions quadratiques
Concept 47.
Graphique de la fonction quadratique (forme de base)
Concept 48.
Graphique de la fonction quadratique (forme standard)
Concept 49.
Graphique de la fonction quadratique (forme générale)
Concept 50.
Trouver les signes et les équations des coefficients d'une fonction quadratique

[IV.
Probabilités et statistiques]

1.
Nombre de cas et probabilité
Concept 51.
Nombre de cas
Concept 52.
Plusieurs cas - les aligner
Concept 53.
Cas multiples - Sélection représentative
Concept 54.
La signification et la nature de la probabilité
Concept 55.
Calculer la probabilité

2.
Valeurs représentatives et nuages ​​de points
Concept 56.
Tableau de distribution des fréquences et fréquence relative
Concept 57.
Valeurs représentatives (moyenne, médiane, mode)
Concept 58.
Variance et écart type
Concept 59.
Variance et écart type dans les tableaux de distribution de fréquences
Concept 60.
Diagramme de dispersion et corrélation

[V.
Géométrie]

1.
Formes de base
Concept 61.
lignes droites, demi-droites, segments de droite, distance entre deux points
Concept 62.
Angles, verticales et droites
Concept 63.
Relation spatiale entre un point et une droite, entre un point et un plan, et entre deux droites
Concept 64.
La relation de position entre une ligne droite et un plan dans l'espace, et entre deux plans
Concept 65.
Propriétés des angles correspondants et alternes-internes et des droites parallèles

2.
Congruence et congruence
Concept 66.
triangle
Concept 67.
Congruence des triangles

3.
Propriétés des figures planes et solides
Concept 68.
Angles intérieurs et extérieurs d'un polygone
Concept 69.
Cercles et secteurs
Concept 70.
polyèdre
Concept 71.
corps rotatif
Concept 72.
Surface et volume des cylindres, des cônes et des sphères

4.
Propriétés des triangles et des quadrilatères
Concept 73.
triangle isocèle
Concept 74.
centre du cercle circonscrit d'un triangle
Concept 75.
Centre du cercle inscrit d'un triangle
Concept 76.
Application du cercle inscrit à un triangle
Concept 77.
parallélogramme
Concept 78.
Diverses places
Concept 79.
Relations entre différents quadrilatères, droites parallèles et aires

5.
Similitude des formes
Concept 80.
formes similaires
Concept 81.
Utiliser la similarité
Concept 82.
Bissectrices d'angles, droites parallèles et segments de droite
Concept 83.
Propriétés du segment de droite reliant les milieux de deux côtés d'un triangle
Concept 84.
Médiane et centre de gravité d'un triangle
Concept 85.
Aire et volume de formes similaires

6.
Théorème de Pythagore
Concept 86.
Théorème de Pythagore
Concept 87.
Propriétés du théorème de Pythagore
Concept 88.
Théorème de Pythagore (propriétés des formes)
Concept 89.
Théorème de Pythagore (application plane)
Concept 90.
Théorème de Pythagore (utilisant les solides)

7.
Rapports trigonométriques
Concept 91.
Rapports trigonométriques
Concept 92.
Application des rapports trigonométriques (longueurs des côtés)
Concept 93.
Application des fonctions trigonométriques (aire des figures)

8.
Propriétés d'un cercle
Concept 94.
Le courant du cercle
Concept 95.
Tangente d'un cercle
Concept 96.
angle central
Concept 97.
Application de l'angle central

[Un commentaire sans fioritures (un livre dans un livre)]

Un résumé complet des mathématiques du collège, condensé en 97 concepts essentiels.
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(1) Compressés et organisés en 5 domaines, les concepts essentiels qui sont importants tout au long de la 1re, 2e et 3e année du collège.
(2) Réviser/organiser les concepts des mathématiques du collège, qui constituent la base des mathématiques de l'enseignement supérieur, dans les plus brefs délais.
(3) [Problèmes essentiels] fournis séparément afin que les élèves puissent développer leurs compétences en appliquant les concepts essentiels.
(4) Une structure de type dictionnaire qui vous permet de toujours revenir en arrière lorsque vous n'êtes pas sûr d'un concept mathématique

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1.
Complétez un volume de mathématiques de niveau collège
Nous avons comparé et analysé tous les manuels scolaires de première, deuxième et troisième année du collège, sélectionné avec soin 97 concepts essentiels et les avons organisés de manière claire.
Tous les concepts mathématiques importants et les types de problèmes abordés au collège sont réunis dans un seul ouvrage, ce qui vous permet de les étudier rapidement et sans difficulté.
De plus, les concepts mathématiques peu importants ou peu utilisés en mathématiques supérieures ont été volontairement supprimés afin de garantir une étude sans détails superflus.

2.
Une sélection de concepts essentiels
Les mathématiques du collège constituent le fondement des mathématiques de l'enseignement supérieur.
Toute lacune doit être comblée immédiatement.
Par exemple, de même que vous ne pouvez résoudre des problèmes de géométrie dans la section mathématiques du CSAT que si vous connaissez les propriétés des formes de base abordées en mathématiques au collège, vous devez être bien préparé en mathématiques de collège pour réussir en mathématiques au lycée.
Ainsi, lorsque vous ne vous souvenez plus des concepts et des formules mathématiques du collège, vous devez toujours les consulter et les vérifier, et ce livre vous y aidera parfaitement.

3.
composition intégrée de la zone de niveau
Le contenu de trois niveaux a été intégré en un seul et réorganisé par domaine (nombres et opérations, lettres et expressions, fonctions, probabilités et statistiques, géométrie) afin de permettre une étude continue des concepts mathématiques.
Par exemple, en première année, on apprend la définition d'une fonction, en deuxième année, les fonctions linéaires, et en troisième année, les fonctions quadratiques. Si l'on regroupe tout cela dans un seul « domaine fonctionnel », sans distinction de niveau, on peut étudier de manière continue et sans interruption.

• Structure et utilisation de « Mathématiques complètes pour le collège en un seul volume »

1.
Concepts essentiels
Nous avons comparé et analysé tous les manuels scolaires de première, deuxième et troisième année du collège afin d'organiser clairement les concepts clés.
De plus, nous avons ajouté de nombreuses corrections tout au long du texte afin de le rendre plus facile et plus rapide à comprendre.
De plus, '(Exemple)' est d'une grande aide pour comprendre immédiatement le concept présenté ci-dessus, '(Remarque)' est utilisé lorsque c'est confus et nécessite une attention particulière, et '(Vrai)' est utilisé lorsqu'une explication supplémentaire est nécessaire pour comprendre le contenu.
Nous avons créé ici un espace intitulé « Mathématiques avancées » pour montrer comment les mathématiques du collège évoluent et s'étendent jusqu'aux mathématiques avancées.

2. Problème de contrôle de vitesse
Nous avons soigneusement sélectionné et inclus des problèmes fondamentaux d'une difficulté relativement faible afin que vous puissiez vérifier par vous-même si vous avez bien compris les concepts essentiels et les concepts mathématiques lors de leur résolution.
Ces problèmes de vérification de vitesse se présentent sous de nombreuses formes, vous devez donc tous les résoudre sans en manquer un seul.
En particulier, nous incluons fréquemment des types de jugement vrai/faux tels que « Si correct, ○, si incorrect, × » afin que vous puissiez vérifier si vous comprenez correctement les concepts mathématiques, alors veuillez les utiliser à bon escient.

3.
Questions essentielles
[PARTIE A.
Si les « problèmes de vérification de vitesse » dans [Concepts essentiels] sont un outil pour vérifier si vous comprenez bien les concepts mathématiques ou pour vous aider à comprendre les concepts mathématiques tout en les résolvant, [PARTIE B.
Les « problèmes essentiels » dans [Problèmes essentiels] sont des types soigneusement sélectionnés qui sont suffisamment importants pour apparaître aux examens scolaires ou des types qui peuvent développer les capacités de réflexion en appliquant plus avant les concepts de base.
Il n'y a pas lieu de craindre que le niveau de difficulté ait légèrement augmenté.
En effet, quiconque a étudié en profondeur les « concepts essentiels » et les « problèmes de vérification de vitesse » peut le résoudre sans difficulté.
Toutefois, si vous rencontrez occasionnellement un ou deux problèmes qui vous semblent difficiles, veuillez relire la section « Concepts essentiels » et essayer ensuite de les résoudre.
Ici, la « stratégie » sera d'une grande utilité.

※ Ce livre est fortement recommandé aux étudiants suivants !
〉〉 Troisième année de collège, première année de lycée : « Un élève qui souhaite revoir rapidement les concepts essentiels des mathématiques du collège. »
Élèves de première, deuxième et troisième année du secondaire : « Élèves qui souhaitent revoir uniquement les concepts fondamentaux des mathématiques du collège qui constituent la base des mathématiques avancées. »
〉〉 6e année, 1re et 2e année : « Élèves qui souhaitent avoir un aperçu/une révision de l'ensemble du programme de mathématiques du collège plus rapidement que les autres. »