Introduction : Penser en mathématiques

Chapitre 1 : La pensée critique : se poser la question « Pourquoi ? » à propos de l’évidence

[Musée de la Créativité] Deux droites parallèles peuvent-elles se croiser ? | Les axiomes d'Euclide | L'homme qui a prédit les cours boursiers 10 fois de suite | La suite magique de Fibonacci | La méthode d'interrogation d'une mère juive | Les nombres irrationnels pythagoriciens et les questions de Socrate

Chapitre 2 : Pensée conceptuelle : découvrir l'essence

[Musée de la Créativité] Qu'est-ce qu'une image ? | Le nombre de nombres naturels et le nombre de nombres pairs sont égaux : l'argument de Galilée |

0,99999… = 1, est-ce vrai ? | Des dizaines de façons de diviser un carré en quatre | Pourquoi les canettes de soda sont rondes : une technologie appropriée | La création est l'imitation des concepts | Comment bien étudier les mathématiques

Chapitre 3 : Pensée connective : relier des choses étranges

[Musée de la Créativité] Comment acquiert-on la sagesse ? | L'alliance du langage et des mathématiques | Associer images et formules | Le défi du théorème de Pythagore | La pensée grecque et babylonienne | Penser avec les yeux

Chapitre 4 : La pensée transformationnelle : une approche différente

[Musée de la créativité] Je pense que je pourrais faire quelque chose comme ça aussi. | Changement de perspective | Approche indirecte | Estimation de Fermi | Voir l'autre côté | Voir l'autre, pas soi-même

Chapitre 5 : Raisonnement par schémas : simplifier pour résoudre

[Musée de la Créativité] Comment reconnaître son œuvre au premier coup d'œil ? | Combien de cases y a-t-il sur un plateau de go ? | Découvrir des schémas simples dans des problèmes complexes | Trouver des schémas par l'observation | Identifier les points clés | Simplifier

Chapitre 6 : Pensée dimensionnelle : penser à un niveau supérieur

[Musée de la Créativité] Pouvez-vous imaginer la quatrième dimension ? | Penser en trois dimensions | Penser stratégiquement | Métacognition : les points communs des meilleurs élèves | Penser au-delà de la logique | Yang Ja-taek : faire d’une pierre deux coups

Chapitre 7 : La pensée contradictoire : reconnaître et apprécier les paradoxes

[Musée de la Créativité] L'infini peut-il exister ? | L'insoluble : le paradoxe | Pas un paradoxe, juste une illusion | Le paradoxe du menteur | Le ruban de Möbius | Notre réalité est un paradoxe

« Pourquoi étudies-tu les maths ? » « Parce que c’est amusant et utile ! »
Un livre de mathématiques réaliste à lire ensemble, pour adultes et adolescents.
Étudiez les mathématiques et vous découvrirez de nouvelles possibilités que vous n'aviez jamais imaginées.

Pourquoi apprenons-nous les mathématiques ? Avec l’avènement de la quatrième révolution industrielle, la valeur des mathématiques augmente de jour en jour, mais une réponse claire à cette question reste difficile à trouver.
Les mathématiques sont nécessaires pour réussir l'examen d'entrée à l'université et pour passer le test d'aptitude afin d'obtenir un emploi dans une bonne entreprise.
Mais la raison ultime pour laquelle nous étudions les mathématiques est de résoudre les problèmes du quotidien.
Les personnes douées en mathématiques ne se contentent pas de résoudre facilement des problèmes mathématiques.
Une personne qui sait exprimer les problèmes du monde réel auxquels elle est confrontée en langage mathématique, comme les nombres et les formes, et les résoudre à l'aide de méthodes mathématiques, est une personne véritablement douée en mathématiques.

Un livre intitulé « Les mathématiques, améliorer vos compétences de réflexion », qui contient sept méthodes de pensée mathématique pour éveiller la créativité et changer votre quotidien, vient de paraître.
Dans ce livre, l'auteur Jong-ha Park, diplômé de KAIST, titulaire d'un doctorat en mathématiques et formateur en développement personnel, s'adresse aux innombrables personnes qui abandonnent les mathématiques et qui hésitent à se lancer dans des calculs complexes.
Les mathématiques sont une matière assez amusante et très pratique.
Grâce à des illustrations et des quiz attrayants, nous contribuons à lever les obstacles liés aux mathématiques et à aider les élèves à découvrir le plaisir et l'intérêt de cette discipline.

« Quand on pense aux mathématiques, on pense souvent à des calculs complexes. »
Ou peut-être le voyez-vous principalement comme la résolution d'équations difficiles à l'aide de concepts mathématiques.
Mais il s'agit là de « mathématiques au sens strict ».
Comme nous l'avons vu précédemment, le processus qui consiste à abstraire des problèmes généraux, à les exprimer mathématiquement, à les résoudre et à les appliquer à ses propres problèmes peut être qualifié de « mathématiques au sens large ».

L'essence des mathématiques n'est pas le calcul, mais la « réflexion » !
7 techniques de pensée mathématique qui feront de vous une personne orientée vers les études et le travail

Quand on pense aux mathématiques, la plupart des gens pensent à des problèmes avec des formules complexes et difficiles à comprendre.
Mais les mathématiques sont une matière qui enseigne l'art de la réflexion.
Le calcul n'est qu'une étape ponctuelle du processus de pensée mathématique.
L'expression « penser mathématiquement » englobe à la fois le sens d'organiser ses pensées de manière systématique et d'établir un ordre, et celui de stimuler le cerveau pour qu'il imagine librement.
Ce livre, composé de sept chapitres, présente sept méthodes de pensée mathématique, une par chapitre, qui permettent de découvrir systématiquement de nouvelles possibilités grâce à la libre imagination et à l'intuition.
Nous ouvrons les portes du « Musée de la Créativité », qui présente des tableaux célèbres tels que « La Promenade d'Euclide » de René Magritte et « Le Cri » de Munch, et nous enseignons les techniques de réflexion qui peuvent devenir des armes dans nos vies.

• Esprit critique : Remettre en question ce qui semble évident.
La pensée mathématique est un processus qui consiste à vérifier si mes propres pensées, ainsi que celles des autres, sont correctes et à déceler les erreurs et les idées fausses.

• Pensée conceptuelle : Posez-vous la question « quoi » à propos d’un objet ou d’un phénomène et proposez votre propre définition.
Pour résoudre des problèmes de mathématiques, il faut connaître les concepts fondamentaux.

• Pensée connective : Résolvons les problèmes invisibles en les remplaçant par des formules ou des formes visibles.
L'essence des mathématiques réside dans l'expression des problèmes quotidiens en langage mathématique.

• Pensée transformationnelle : lorsqu’un problème ne fonctionne pas, essayez de l’aborder différemment.
Parfois, indirectement ou d'un point de vue opposé, la pensée flexible peut aider à résoudre les problèmes.

• Raisonnement par schémas : Pour résoudre un problème, il faut d’abord identifier le schéma.
Toutes les mathématiques présentent des schémas, et si vous parvenez à identifier ces schémas, vous pouvez résoudre même des problèmes difficiles.

• Pensée dimensionnelle : Passez à une dimension supérieure et considérez la situation dans son ensemble.
La capacité à appréhender la situation dans son ensemble et à l'ajuster, appelée « capacité métacognitive », est essentielle à la réussite.

• Pensée contradictoire : Appréciez et savourez les paradoxes.
Les mathématiques sont une discipline qui exige des réponses rationnelles plutôt qu'une réponse unique, et l'acceptation des contradictions ouvre de nouvelles possibilités.

Les mathématiques sont un langage qui nous permet de penser plus sagement et plus intelligemment.
Vous pouvez développer votre capacité de réflexion en expérimentant et en apprenant les mathématiques.
Dans le monde actuel, marqué par une incertitude croissante, la pensée mathématique capable d'apporter des réponses pertinentes aux questions restées sans réponse est plus importante que jamais.
Les organisations les plus créatives du monde, la Silicon Valley et Wall Street, valorisent la capacité à trouver des réponses approximatives par un raisonnement logique, appelé « estimation de Fermi ».
Dans le monde d'aujourd'hui, où il est plus important de découvrir intelligemment la signification des données que de simplement les collecter, nous avons besoin de compétences en matière de raisonnement mathématique.

« La résolution de problèmes mathématiques exige toujours un regard neuf. »
L'ouverture d'esprit et le goût du défi sont l'essence même des mathématiques.
Il est très difficile de se défaire d'un état d'esprit.
Mais n'oubliez pas que cela donne des résultats précieux.

Pas de formules compliquées ! Même ceux qui échouent, ce n'est pas grave !
Découvrez le plaisir et l'utilité incroyables des mathématiques avec seulement des connaissances de base.

« Combien y a-t-il de taxis à Séoul ? » est l'une des questions les plus fréquemment posées lors des entretiens d'embauche.
À ce stade, les mathématiques sont nécessaires pour apporter une réponse logique et originale.
Dans 『Mathématiques, développement des compétences de réflexion』, nous avons compilé plus de 100 quiz de logique sous forme d'« expériences de pensée », comprenant des questions d'entretien courantes dans les grandes entreprises nationales et des énigmes transmises à travers les âges.
Tous les problèmes de mathématiques abordés dans ce livre relèvent des mathématiques récréatives, de sorte que toute personne possédant même des connaissances mathématiques très élémentaires peut y prendre plaisir.
Le simple fait d'observer le processus de recherche de la bonne réponse à une « expérience de pensée » qui transcende le temps et les frontières peut non seulement susciter l'intérêt pour les mathématiques, mais aussi développer considérablement les compétences en matière de raisonnement mathématique.

Comment étudier les mathématiques ? Contrairement à l’idée reçue selon laquelle les mathématiques sont difficiles, c’est une matière que tout le monde peut maîtriser à un niveau élevé.
Ce livre affirme que de nombreux étudiants abandonnent leurs études parce qu'ils sont « frustrés par le fait qu'ils ne peuvent pas résoudre des problèmes difficiles ».
Mais tout comme la création commence par l'imitation, suivre les méthodes de résolution de problèmes présentées dans ce livre vous aidera à comprendre le contenu et parfois même à résoudre les problèmes d'une manière différente des solutions existantes.
Puisqu'il n'y a pas grand-chose à retenir en mathématiques, étudions-les avec l'état d'esprit de remplir une feuille blanche plutôt que de tout mémoriser.
Des étudiants aux enseignants, des employés de bureau aux PDG, vous deviendrez bientôt quelqu'un qui maîtrise les mathématiques.

« Lorsqu’ils étudient les mathématiques, les élèves moyens achètent plusieurs cahiers d’exercices faciles et les résolvent au fur et à mesure. »
Je suis soulagé de constater qu'il existe tant de problèmes qui peuvent être résolus.
En revanche, les élèves doués en mathématiques achètent un cahier d'exercices difficile et passent beaucoup de temps à résoudre des problèmes.
« Je préfère endurer le désagrément de me tromper sur des questions auxquelles je ne sais pas répondre plutôt que d'éprouver le soulagement de répondre correctement à de nombreuses questions dont je connais déjà la réponse. » – Extrait du texte