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Problèmes chers aux plus grands mathématiciens
Problèmes chers aux plus grands mathématiciens
Description
Introduction au livre
« Les meilleures mathématiques résident dans les universaux étranges. »
À la pointe des problèmes mathématiques pour ceux qui apprécient les mathématiques extrêmes.


Pour certains, les mathématiques sont une matière qui inspire une véritable terreur, mais pour d'autres, c'est un langage permettant de comprendre le monde et un jeu amusant.
Comme l'auteur de ce livre, Ian Stewart.
Stewart affirme que les mathématiques sont pour lui une source d'inspiration et de joie.
Bien sûr, je sais aussi que, tout comme tout le monde ne peut pas comprendre la passion d'un ornithologue amateur pour les oiseaux, tout le monde ne peut pas apprécier une passion pour les mathématiques.
Ainsi, « Problèmes adorés par les meilleurs mathématiciens » est un livre destiné à ceux qui connaissent déjà l’attrait des mathématiques et à ceux qui les pratiquent activement.
Ian Stewart invite les lecteurs à découvrir un univers de 20 énigmes mathématiques stimulantes qui rendront les maths amusantes.
Ce livre offre un aperçu de la manière dont les génies des mathématiques perçoivent le monde et résolvent les problèmes, en abordant les probabilités, les statistiques, la géométrie, la topologie et la théorie des graphes.
À travers 20 énigmes qui ont depuis longtemps stimulé la curiosité et l'esprit d'investigation des mathématiciens, les lecteurs peuvent aborder l'essence des mathématiques modernes d'une manière plus simple et plus captivante.
  • Vous pouvez consulter un aperçu du contenu du livre.
    Aperçu

indice
Introduction / 5
Chapitre 1 Ta moitié est plus grande que la mienne ! / 15
Chapitre 2 : Les probabilités de lancer une pièce sont-elles équitables ? / 27
Chapitre 3 : Lacer ses chaussures avec les lacets les plus courts / 45
Chapitre 4 : Paradoxes simples mais complexes / 57
Chapitre 5 : Remplir une boîte carrée avec des bouteilles de lait rondes / 71
Chapitre 6 : La partie d'échecs sans fin / 87
Chapitre 7 : Un jeu de stratégie abstrait de création de carrés / 99
Chapitre 8 : Le protocole qui me cache / 107
Chapitre 9 : Empires sur la Lune / 117
Chapitre 10 : Empires et électronique / 133
Chapitre 11 : Mélanger et mélanger, toujours au même endroit / 149
Chapitre 12 : Double bulle, difficultés et anxiété / 165
Chapitre 13 : Les voies ferrées enchevêtrées de la briqueterie / 181
Chapitre 14 : Distribution de gâteaux sans jalousie / 193
Chapitre 15 : Les lucioles qui brillent de mille feux / 205
Chapitre 16 : Pourquoi les fils téléphoniques sont-ils toujours emmêlés ? / 217
Chapitre 17 : Les triangles de Sierpinski en divers lieux / 231
Chapitre 18 : Défendre l'Empire romain / 245
Chapitre 19 : Triangulation / 257
Chapitre 20 : Deviner la date de Pâques / 269
Commentaires / 280
Références / 292

Dans le livre
Chacun attribue une valeur différente aux choses selon les situations.
Certaines personnes sont très difficiles à satisfaire.
Depuis 50 ans, les mathématiciens se penchent sur le problème de la distribution équitable.
Il existe désormais une théorie exhaustive et étonnamment profonde sur le sujet, que l'on discute généralement en mangeant des gâteaux plutôt que du poisson.

--- pp.17~18, extrait de « Ta moitié est plus grande que ma moitié »

On parle souvent de la « loi des moyennes ».
Le principe repose sur l'intuition que si l'on lance une pièce de monnaie à plusieurs reprises, on devrait finir par obtenir un résultat cohérent.
Certains pensent même que, dans de tels cas, les chances de retour sont plus élevées.
On pense souvent : « Cette fois-ci, il est plus probable que ce soit la deuxième option. »
D'autres affirment que les pièces de monnaie n'ont pas de mémoire.

--- p.29, extrait de « Les chances d'un lancer de pièce sont-elles équitables ? »

Il existe au moins trois façons courantes de lacer ses chaussures.
Voir la figure 5.
Il s'agit du laçage en zigzag américain, du laçage droit européen et du laçage rapide, principalement utilisé dans les magasins de chaussures.
Du point de vue de l'acheteur, les méthodes pour lacer ses chaussures se différencient par leur aspect esthétique et leur côté encombrant.
Mais la question la plus importante du point de vue du producteur est de savoir quelle méthode a la chaîne la plus courte (quelle méthode est la moins coûteuse).

--- p.48, extrait de « Nouer ses chaussures avec les lacets les plus courts »

Les mathématiques intéressent les gens pour au moins trois raisons.
Tout d'abord, les maths sont amusantes (c'est la principale raison pour laquelle les gens sont attirés par ce livre).
Deuxièmement, les mathématiques sont magnifiques.
Troisièmement, les mathématiques sont utiles.
Il existe également des différences en termes d'utilité.
Les idées ou méthodes mathématiques peuvent être utiles dans d'autres domaines des mathématiques, aux scientifiques théoriciens, en laboratoire, dans le monde de l'industrie et du commerce, et dans la vie quotidienne des citoyens ordinaires.

--- p.119, extrait de « Empires sur la Lune »

L'un des charmes des mathématiques réside dans le fait que des problèmes composés d'éléments très simples, faciles à expliquer et impliquant de nombreuses démonstrations peuvent déconcerter les plus grands génies du monde pendant des centaines d'années.
Le dernier théorème de Fermat, le problème de Kepler et la conjecture des quatre couleurs en sont des exemples.
Comme je l'expliquerai brièvement plus tard, tous ces problèmes ont été résolus au cours des dernières décennies.
L'un des plaisirs des mathématiques amateurs est de trouver des solutions à des problèmes célèbres non résolus, même si les chances de succès sont minces.

--- p.183, extrait de « Les rails enchevêtrés de la briqueterie »

Pourquoi les cordons de téléphone s'emmêlent-ils toujours ? Je parle d'un long cordon enroulé sur lui-même, qu'on peut allonger en tirant dessus.
Le combiné du téléphone à l'ancienne, qui était parfois accroché au mur, était relié à l'unité principale par un cordon comme celui-ci.
Lorsque vous achetez un téléphone pour la première fois et que vous l'accrochez au mur, le cordon pend proprement et sans encombre.
Mais au bout de quelques semaines, des nœuds commencent à se former.

--- p.219, extrait de « Pourquoi les cordons téléphoniques sont-ils toujours emmêlés ? »

La tradition d'expliquer les mathématiques par le jeu et les énigmes remonte au moins à l'ancienne Babylone.
Les tablettes d'argile babyloniennes contiennent des énigmes qui pourraient être considérées comme des « problèmes appliqués » modernes en arithmétique.
Avec le développement rapide de toutes sortes de nouvelles branches des mathématiques, des jeux entièrement nouveaux ont émergé, dont les règles ne peuvent être expliquées sans faire appel à des concepts de topologie et de théorie des ensembles, concepts totalement inconnus des Babyloniens.

--- p.259, extrait de « Prise de triangulation »

Comme Noël tombe toujours le 25 décembre, il n'y a aucune difficulté à calculer la date de Noël.
Mais Pâques, c'est une toute autre histoire.
Pâques peut avoir lieu à n'importe quelle date entre le 22 mars et le 25 avril.
Cela signifie que les dates possibles sont réparties sur une période de cinq semaines.
L'Église chrétienne primitive a mis au point ses propres méthodes pour calculer la date de Pâques.
--- p.271, extrait de « Deviner la date de Pâques »

Avis de l'éditeur
Vous vous rendrez compte de l'étendue du domaine des mathématiques, et de sa richesse bien supérieure à celle des mathématiques que vous avez apprises à l'école.
La diversité de ses applications, et pourtant la variété des domaines mathématiques mobilisables.
Vous comprendrez mieux comment les choses sont étroitement liées pour former un tout.

De plus, ils seront tous obtenus en résolvant des énigmes et en jouant à des jeux.

L'important est de faire preuve de flexibilité dans sa réflexion.
Ne sous-estimez jamais le pouvoir du jeu.
- De 'Entrée'

▼ Les problèmes mathématiques extrêmes chers à Ian Stewart, intimement liés à notre vie quotidienne.
Pour certains, les mathématiques sont une matière qui inspire une véritable terreur, mais pour d'autres, c'est un langage permettant de comprendre le monde et un jeu amusant.
Comme l'auteur de ce livre, Ian Stewart.
Stewart affirme que les mathématiques sont pour lui une source d'inspiration et de joie.
Bien sûr, je sais aussi que, tout comme tout le monde ne peut pas comprendre la passion d'un ornithologue amateur pour les oiseaux, tout le monde ne peut pas apprécier une passion pour les mathématiques.
Ce livre s'adresse donc aux personnes qui connaissent déjà l'attrait des mathématiques et à celles qui les pratiquent activement.
Ian Stewart invite les lecteurs à découvrir un univers de 20 énigmes mathématiques stimulantes qui rendront les maths amusantes.
Ce livre offre un aperçu de la manière dont les génies des mathématiques perçoivent le monde et résolvent les problèmes, en abordant les probabilités, les statistiques, la géométrie, la topologie et la théorie des graphes.
À travers 20 énigmes qui ont depuis longtemps stimulé la curiosité et l'esprit d'investigation des mathématiciens, les lecteurs peuvent aborder l'essence des mathématiques modernes d'une manière plus simple et plus captivante.
Stewart a corrigé toutes les erreurs qu'il a trouvées, en se basant sur des articles concernant les jeux mathématiques publiés dans Scientific American entre 1987 et 2001.
À la fin du texte figurent les commentaires des lecteurs sur chaque chapitre. Les lire et les comparer à vos propres réflexions rendra votre lecture encore plus agréable.
Selon Stewart, l'objectif du livre est d'allier des idées abstraites au monde réel, suscitant ainsi une variété d'idées mathématiques chez les lecteurs passionnés de mathématiques.
J'espère non seulement obtenir des solutions pratiques aux problèmes mathématiques appliqués dans la réalité, mais aussi découvrir de nouvelles possibilités mathématiques.
Bien sûr, il est très difficile d'appliquer et de développer des concepts mathématiques importants en quelques pages de texte.
Cependant, avec suffisamment d'imagination, il est possible de comprendre comment des idées mathématiques issues d'une situation peuvent être appliquées de manière inattendue à une autre.

▼ Découvrez les algorithmes de partage de gâteaux et observez les surfaces minimales dans les bulles de savon.
Même partager un gâteau devient difficile s'il y a une condition : « Il doit être partagé équitablement, sans que personne ne se plaigne. »
Ce sont les mathématiques qui nous apprennent à partager équitablement un gâteau entre plusieurs personnes.
Le sujet de la « découpe d'un gâteau » est un problème mathématique qui remonte à au moins 3 500 ans, à l'ancienne Babylone.
Pourtant, aucune réponse claire n'a été apportée à ce jour.
La solution proposée dans le livre consiste à ce qu'une personne coupe et qu'une autre choisisse.
Bien sûr, pour reprendre les propos de James Frazley mentionnés dans les commentaires, la tâche de résoudre le problème de la distribution sans jalousie n'a rien à voir avec la réalité ou le calcul.
Car pour les humains, l'herbe paraît toujours plus verte ailleurs.
Les meilleures mathématiques possèdent une étrange universalité.
L'histoire « Pourquoi les fils téléphoniques sont-ils toujours emmêlés ? » est utile non seulement pour démêler les fils téléphoniques.
La réalité est un enchevêtrement complexe de nombreuses choses.
Les vrilles des plantes, les molécules d'ADN et les câbles de communication sous-marins sont également des objets courants qui s'emmêlent facilement.
Bien que paraissant différent, le modèle mathématique qui nous permet de comprendre ces phénomènes est simple.
Bien sûr, ce modèle ne vous apporte pas toutes les réponses que vous souhaitez.
Cependant, elle est importante car elle ouvre la voie à l'analyse mathématique, sur la base de laquelle des modèles plus complexes et plus détaillés peuvent être élaborés.
Le livre montre également que les mathématiques ont des applications concrètes dans la vie quotidienne, à travers des idées glanées par hasard, comme les numéros gagnants du loto, la date d'un examen surprise, un tour de magie qui permet aux cartes de reprendre leur position initiale après avoir été mélangées, la façon dont les empereurs romains déployaient leurs armées, comment colorier les cartes et le comportement inhabituel des lucioles asiatiques.
Ce que Stewart veut démontrer dans son livre, c'est qu'en mêlant des idées abstraites au monde réel, nous pouvons en déduire diverses idées mathématiques.
Bien sûr, vous ne comprendrez peut-être pas ce livre à 100 %.
Mais même les lecteurs ordinaires peuvent se perdre dans la résolution d'énigmes et éprouver un grand plaisir intellectuel.

Le livre est structuré indépendamment pour chaque chapitre, il n'y a donc pas d'importance par lequel vous lisez en premier.
Bien sûr, vous pouvez commencer par lire les chapitres qui vous semblent faciles.
Après avoir lu ce livre, vous vous rendrez compte de l'étendue du domaine des mathématiques, de sa richesse bien supérieure à ce que vous apprenez à l'école et de la diversité de ses applications.
SPÉCIFICATIONS DES PRODUITS
- Date de publication : 25 septembre 2020
Nombre de pages, poids, dimensions : 296 pages | 426 g | 148 × 218 × 16 mm
- ISBN13 : 9791190467803
- ISBN10 : 1190467801

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