Recommandation
Introduction : Quatre méthodes de pensée mathématique
Début du voyage vers Seomun

Chapitre 1 La pensée statistique
De jeunes génies se rencontrent à Santa Fe | Le piège des moyennes en statistiques | La réponse plausible de Fisher | Le pouvoir des statistiques | Comment vivre 12 ans de plus | Comment boire du thé ? | Un monde heureux en chiffres | Quel est mon score de bonheur ? | Les dangers des statistiques révélés par Fisher | Ne confondez pas la forêt avec les arbres | Changer de perspective

Chapitre 2 : La pensée interactive
Le cycle de la vie | Pourquoi l'état stationnaire n'est jamais atteint | La chimie sociale | Les secrets de la contagion sociale et de la guérison | Le tout est plus grand que la somme de ses parties | Comment inciter ses amis à faire du sport | Découvrir la troisième loi ? | Les automates cellulaires | L'art de l'argumentation persuasive | Approche ascendante vs. approche descendante
Pensée descendante

Chapitre 3 : Pensée chaotique
Déduire la prochaine étape | De l'état stable au chaos | Problème chaotique rencontré dans un bar | Catastrophe provoquée par une détermination extrême | Erreur | Effet papillon | Observer le ciel nocturne : Partie 1 | Observer le ciel nocturne : Partie 2 | Le mariage parfait | Chaos cellulaire | Envoyer un message de B à C | L'aléatoire est une information | Le jeu des vingt questions | Les bons auditeurs posent toujours des questions | L'entropie ne diminue jamais | Nous vivons dans une distribution | Ce que les jeux de mots nous apprennent | Comment faire de meilleurs choix | Un océan de mots

Chapitre 4 La pensée systémique complexe
Congrès mondial des mathématiciens | L'essence de la matrice | Quatre personnes dans une voiture | Aussi complexe que l'explication la plus simple | Les chiffres seuls ne suffisent pas | La quatrième catégorie de pensée | Tout sur la vie | Une nouvelle perspective pour comprendre la structure sociale | Nous devenons humains à travers les autres | Nous voici ! | Problèmes complexes | Des problèmes presque toujours complexes | Qui suis-je ? | Une vie faite de courtes scènes | Des explications inexprimables | Moins on en dit, plus c'est significatif | Quatre voies | Une vie qui vaut la peine d'être vécue

Remerciements
Références

Les mathématiques ont des réponses
Quatre méthodes de raisonnement mathématique pour résoudre les problèmes incertains de la vie

Lorsque nous sommes confrontés à des problèmes de la vie qui n'ont pas de réponses faciles, nous souhaitons souvent que les réponses soient aussi claires et définitives qu'en mathématiques.
Ma vie ne pourrait-elle pas se résoudre aussi facilement qu'un problème de maths ?
David Sumpter, professeur de mathématiques appliquées à l'université d'Uppsala en Suède, propose quatre méthodes de pensée mathématiques centrées sur les modèles d'automates cellulaires comme moyen de résoudre les problèmes de la vie.
Selon l'auteur, « le cœur des sciences et des mathématiques réside dans la recherche de meilleures méthodes de raisonnement ». Les automates cellulaires sont des systèmes qui génèrent des motifs d'une complexité imprévisible à partir de règles simples.
Ceci illustre la caractéristique des mathématiques qui aboutit à des résultats grâce à des règles établies.
De plus, ce modèle suggère qu'il existe des règles simples qui sous-tendent la nature de phénomènes apparemment complexes.
Par conséquent, si nous apprenons la pensée systémique statistique, interactive, chaotique et complexe, dérivée des modèles observés par les automates cellulaires, et que nous l'appliquons à notre vie, les problèmes de la vie qui semblaient compliqués peuvent être résolus simplement et nous pouvons obtenir des réponses claires.


1) Pensée statistique
La pensée statistique est une manière d'évaluer les situations à partir de chiffres et de données.
Les données répétées sont très utiles pour prédire l'avenir.
Pour bien utiliser les données, il faut bien comprendre les informations représentées par les chiffres.
Il s'agit d'examiner comment les données ont été collectées et quels sont les pièges des statistiques qui en résultent.
Autrement dit, les probabilités et les statistiques sont nécessaires pour prendre des décisions rationnelles.
L'ouvrage cite les scores nationaux de bonheur et la vaste gamme d'informations diététiques disponibles en ligne comme exemples de raisonnement statistique.

La clé d'une alimentation saine est de consommer des légumes frais et d'éviter les aliments transformés en boîtes ou en conserves.
Un supermarché américain moyen propose plus de 40 000 produits.
La plupart sont des aliments transformés, et beaucoup sont commercialisés avec des allégations santé.
Ces slogans marketing exploitent l'absence de consensus sur la valeur nutritionnelle de chaque régime pour souligner que leurs produits sont faibles en gras ou faibles en glucides.
Mais ce que le texte ne mentionne pas, c'est que si le produit est hautement transformé, il n'y a aucun réel avantage à ce qu'il soit faible en gras ou en glucides.
— Comment vivre 12 ans de plus

À l'ère de la surcharge informationnelle, vous pouvez désormais interroger ChatGPT et recevoir toutes les informations du monde en quelques secondes.
Cependant, face à la profusion d'informations, la nécessité de pouvoir trouver, parmi ces informations indiscriminées, les informations précises et fondées, devient de plus en plus évidente.

2) Pensée interactive
-La pensée interactionnelle fait référence à la reconnaissance des schémas qui émergent lorsque nous interagissons avec les autres, la société et le monde.
Contrairement à l'idée que le monde trouvera un équilibre stable, il interagit en réalité constamment et répète des cycles infinis.
Car dès que vous comprenez le principe, vous pouvez simplifier et résoudre facilement les problèmes apparemment complexes de la vie.
Ce livre montre comment nous pouvons améliorer notre environnement en identifiant différents schémas qui peuvent émerger au sein des groupes, et comment nous pouvons facilement résoudre les conflits avec autrui.

La beauté du point de basculement se révèle alors.
Une fois qu'un groupe franchit le seuil de cinq membres, un effet de rétroaction maintient le statut du groupe.
La pression des pairs au sein du groupe contribue désormais au maintien d'une bonne santé.
Si Jennifer tente de retomber dans ses anciennes habitudes malsaines, ses amis lui rappelleront d'aller faire du jogging ou de s'inscrire à un cours d'aérobic.
Même les membres les plus passifs du groupe commencent à poster des photos dans la conversation de groupe.
L'important ici, c'est que les résultats ne sont pas proportionnels aux efforts fournis.
Au départ, Jennifer a dû déployer beaucoup d'efforts pour convaincre ses amis, mais une fois le cap franchi, il n'a presque plus fallu d'efforts pour maintenir le groupe uni.
— Comment inciter vos amis à faire du sport

3) Pensée chaotique
-La pensée chaotique est un développement plus poussé de la pensée interactionnelle, ce qui signifie que les schémas que nous observons ne sont pas toujours cohérents.
Paradoxalement, c'est notre volonté de nous réguler selon des schémas prédéfinis qui crée ce chaos.
Cela explique le caractère imprévisible de la vie.
Le fameux « effet papillon » est un bon exemple de chaos.
Le livre introduit ce phénomène en soulignant qu'il s'agit en réalité du « battement d'ailes d'une mouette ».

En 1972, Lorenz n'ayant pas trouvé de titre pour sa conférence, les organisateurs ont choisi la question suivante : « Le battement d'ailes d'un papillon au Brésil peut-il déclencher une tornade au Texas ? »
Bien que ce titre soit frappant, il peut donner une impression légèrement trompeuse sur le concept de chaos.
On pourrait interpréter cela comme signifiant qu'un papillon quelque part en Amazonie peut provoquer une puissante tornade au Texas d'un simple battement d'ailes.
Pour décrire plus précisément l'effet papillon, il faudrait dire : « Si vous voulez prédire avec précision une tempête qui se produira dans l'Atlantique Nord dans deux mois, vous devez connaître les conditions atmosphériques partout dans le monde, y compris si un papillon en Amazonie a battu des ailes. »
Ce qui complique les choses, ce n'est pas un papillon en particulier, un morceau de chocolat ou un client en particulier au bar.
Ce qui rend la vie imprévisible, ce sont nos inévitables limites : ne pas connaître chaque papillon, chaque chocolat, chaque chose étrange.
— L'effet papillon

4) Pensée complexe
L'approche de pensée fondée sur la complexité la plus importante présentée dans ce livre consiste à comprendre les approches de pensée statistique, interactionnelle et chaotique introduites précédemment, et à accepter que toutes ces approches puissent apparaître individuellement ou parfois simultanément.
Comprendre la pensée systémique complexe, c'est comprendre que nous pouvons nous influencer les uns les autres, que cela peut avoir des conséquences irrégulières et imprévisibles, et que nous ne pouvons pas nous définir parfaitement les uns les autres.
Lorsque nous acceptons le problème tel qu'il est et que nous reconnaissons que nous et les autres sommes des êtres complexes, nous trouvons des solutions simples.

Cette leçon nous responsabilise tous.
Que ce soit en raison de votre rôle au travail ou de votre statut social, si vous êtes influent ou populaire, réfléchissez à la manière dont vous pouvez utiliser votre situation géographique pour éviter d'exclure les autres.
Vous ne devriez pas créer de groupes d'amis fermés qui empêchent les autres de les rejoindre.
Lorsque vous marchez avec d'autres personnes, regardez derrière vous et assurez-vous que personne ne marche seul.
Parfois, asseyez-vous à côté d'une personne que vous ne connaissez pas en classe et engagez la conversation.
Notre façon d'interagir, involontairement et collectivement, crée des frontières rigides entre nous.
Il est de la responsabilité de chacun de reconnaître où se situent ces limites et de les abattre.
— « Une nouvelle perspective pour comprendre la structure sociale »


Comment les grands mathématiciens ont-ils résolu les problèmes de leur vie ?
Leurs récits de la découverte de l'illumination par les mathématiques

Ce livre présente des épisodes de la vie de mathématiciens qui ont réellement résolu des problèmes grâce à quatre méthodes de pensée mathématique.
Alfred Lotka, qui expliquait la dynamique de la nature par un modèle proie-prédateur où les éléments s'influencent et se transforment constamment ; Margaret Hamilton, qui a contribué au succès de la mission Apollo 11 en réduisant drastiquement les erreurs lors des lancements, des décollages et des atterrissages grâce au raisonnement mathématique ; et Andreï Nikolaïevitch Kolmogorov, génie incontournable de l'histoire des mathématiques modernes, qui a établi un lien entre la complexité des mathématiques et la valeur de la vie. Tous ont su résoudre des problèmes complexes en utilisant les mathématiques comme outil.
Les problèmes qu'ils ont tenté de résoudre par les mathématiques ne sont pas différents des préoccupations auxquelles nous sommes confrontés dans notre vie quotidienne, comme le travail et la carrière, l'amitié et l'amour, et les relations humaines.
Par conséquent, grâce à ce livre, nous pouvons facilement appliquer la pensée mathématique à notre vie, tout comme ils l'ont fait.


Dès l'instant où vous comprenez le principe de la formation des motifs
« Nous comprenons le sens des plaisanteries que le monde nous lance. »
Étudier les mathématiques pour comprendre les principes du monde et vivre une vie meilleure.

Ce livre démontre, à travers divers exemples et la vie de plusieurs mathématiciens, que les mathématiques peuvent aller au-delà des simples calculs et devenir un outil de pensée philosophique.
Le talent exceptionnel de David Sumpter en tant que communicateur mathématique est remarquable, notamment sa capacité à expliquer ce que signifie penser mathématiquement sans formules complexes ni calculs difficiles.
L'auteur, ainsi que les mathématiciens présentés dans ce livre, espèrent en fin de compte utiliser les mathématiques pour réduire les disputes inutiles, être plus attentionné envers les autres, mieux comprendre ses proches et découvrir qui ils sont.
Ces histoires nous montrent que les mathématiques, perçues comme rigides et froides, sont en réalité une discipline chaleureuse qui comprend le monde avec méticulosité.