L'essentiel et le programme des mathématiques du collège et du lycée réunis dans un seul livre !
Un guide mathématique qui rend le monde plus intéressant simplement en le connaissant.

Avec les progrès de la science des données et de l'IA, le nombre de personnes souhaitant apprendre les mathématiques augmente, mais il est pratiquement impossible d'étudier l'immensité des mathématiques en partant de zéro.
Ce livre offre un bref aperçu des termes mathématiques importants et comprend diverses illustrations pour faciliter la compréhension, permettant ainsi aux personnes curieuses d'apprendre en peu de temps.
Vous n'êtes pas obligé de lire dès la première page. Vous pouvez l'ouvrir et lire la partie qui vous intéresse, comme un dictionnaire.
Découvrons et appliquons concrètement les concepts mathématiques fondamentaux grâce à ce livre !

On sait que le nom de nombre parfait a été donné par Pythagore, qui affirmait que « l'origine de toutes choses est le nombre ».
Les nombres parfaits découverts dans la Grèce antique sont 6, 28, 496 et 8128.
Tous les nombres parfaits cités jusqu'à présent en exemple sont des nombres pairs.
On ignore encore s'il existe des nombres parfaits impairs.
On ne sait pas non plus clairement si le nombre de nombres parfaits est infini ou fini.
Bien que la définition d'un nombre parfait soit simple, de nombreux problèmes liés aux nombres parfaits restent encore non résolus.
--- « Chapitre 1 '05.
Extrait de « Nombre parfait »

Après le collège, le besoin de trouver des nombres précis diminue car les lettres sont utilisées plus fréquemment, mais il est très important de calculer l'équation finale pour trouver ces nombres.
C'est pourquoi nous rationalisons le dénominateur pour trouver un nombre précis.
Inversement, si vous n'avez pas besoin de connaître le nombre précis, vous n'avez pas besoin de rationaliser le dénominateur.
Lorsqu'ils enseignent aux élèves, ils demandent parfois : « Pourquoi ne pas rationaliser le dénominateur cette fois-ci ? » N'oubliez pas que pour résoudre des problèmes qui ne nécessitent pas d'identifier des nombres spécifiques, il n'est pas nécessaire de rationaliser le dénominateur.
--- « Chapitre 2 '02.
Extrait de « La rationalisation du dénominateur »

Ce qui est accepté comme vrai quelle qu'en soit la raison est appelé un axiome.
On peut comprendre qu'une théorie soit acceptée comme vraie même sans les hypothèses qui constituent sa prémisse ou sans preuve.
Par exemple, « Quel que soit le nombre naturel n, il existe un nombre naturel adjacent, n+1 », est également un axiome.
--- « Chapitre 3 '01.
Extrait de « Définition, théorème, formule, proposition »

La signification de la formule des racines d'une équation du second degré est qu'elle garantit qu'« une équation du second degré doit avoir une solution et que sa valeur peut être trouvée précisément », y compris les nombres imaginaires qui seront abordés plus tard.
En mathématiques, d'une manière générale, on ne peut pas déterminer si un problème est soluble ou non.
Cependant, puisqu'il existe une formule pour les racines d'une équation du second degré, on peut constater qu'elle peut assurément être résolue.
Lorsque vous étudiez les mathématiques à l'université, vous êtes initié aux concepts d'« existence » et d'« unicité ».
En d'autres termes, ce qui importe, c'est l'existence de la solution et l'unicité de la solution obtenue, quelle que soit la méthode utilisée.
La « formule de la racine d’une équation quadratique » contient à la fois les concepts importants d’« existence » et d’« unicité ».
--- « Chapitre 4 '06.
Extrait de « Formule racine, discriminant et conjugué »

C’est grâce à un « bug » que Descartes a pu élaborer le concept de plan cartésien.
Un jour, Descartes se réveilla et aperçut un insecte au plafond. Il se demanda comment il pourrait indiquer correctement à son ami où se trouvait cet insecte.
Et je pensais que l'autre personne comprendrait si je lui disais qu'il y avait un bug à la 4ème position à droite du coin et à la 3ème position au-dessus.
--- « Chapitre 5 '01.
De « Plan cartésien »

Le raisonnement déductif est une méthode permettant de tirer une conclusion à partir de prémisses ou de lois générales et de faits spécifiques.
Le syllogisme en est un exemple représentatif.
Par exemple, supposons que la prémisse ou la loi générale soit « Les humains (B) mourront un jour (C). »
Si le fait concret est « Socrate (A) est humain (B) », alors la conclusion est « Socrate (A) mourra un jour (C) ».
--- « Chapitre 7 '07.
Extrait de « Méthodes déductives et inductives »

Lorsqu'on constitue un lot en « sélectionnant » plusieurs objets sans tenir compte de l'ordre, chacun d'eux est appelé une combinaison.
Parce que l'ordre n'est pas pris en compte, par exemple, les cas de choisir « A et B » et de choisir « B et A » sont considérés comme identiques.
Autrement dit, « Les personnes qui aiment les sushis sont A et B » et « Les personnes qui aiment les sushis sont B et A » ont la même signification.
--- « Chapitre 8 '04.
Parmi les permutations et combinaisons (C) qui incluent la même chose,

L'importance des données croît de jour en jour de nos jours, et les statistiques nous aident à les utiliser de manière appropriée.
Par exemple, il est difficile de comprendre les caractéristiques de données numériques, telles que les résultats de tests, en les observant simplement.
Ainsi, à partir des données fournies, nous pouvons obtenir le score le plus élevé, le score moyen et l'écart-type nécessaires, et en tirer des valeurs significatives pour déterminer si le test est réussi ou échoué.
En d'autres termes, les statistiques peuvent être considérées comme le processus de transformation de données simples en informations précieuses et significatives.
--- « Chapitre 9 '01.
Extrait de « Statistiques descriptives et statistiques inférentielles »

La base de la différenciation est la division, et la base de la division est la soustraction.
C’est pourquoi la différenciation est utile pour trouver la « différence ».
Au lycée, en mathématiques, la dérivation sert à déterminer les augmentations et les diminutions, ainsi qu'à tracer des graphiques. Ceci est possible car la dérivation permet de calculer les différences.
--- « Chapitre 10 '02.
Parmi le taux de variation moyen, le taux de variation instantané, le coefficient différentiel et la dérivée

Par le passé, les problèmes de trigonométrie utilisant des quadrilatères inscrits étaient fréquemment posés lors des examens d'entrée à l'université au Japon.
Les quadrilatères inscrits peuvent être utilisés non seulement comme problème fondamental, mais aussi comme problème appliqué utilisant des droites auxiliaires ; ils constitueraient donc un matériel approprié pour un test mesurant un large éventail de capacités d'apprentissage.
Cependant, l'apprentissage de la technique d'utilisation des lignes auxiliaires n'est pas facile.
De plus, cela sera encore plus difficile dans les situations où il est difficile de démontrer ses capacités habituelles en raison du stress, comme lors d'un examen.
Dans de tels cas, nous avons tendance à recourir à des astuces ou des techniques particulières, et il existe un théorème utile pour l'application aux problèmes impliquant des quadrilatères inscrits.
Il s'agit du théorème de Ptolémée.

--- « Chapitre 12 '06.
Extrait du « Théorème de Ptolémée »