introduction
La géométrie trouve son origine dans l'arpentage : Thalès, qui a le premier « démontré » le théorème de la géométrie ; Pythagore, qui a découvert le « théorème de Pythagore » ; Euclide, qui a créé un manuel de géométrie.

Chapitre 1 Polygones et polyèdres
Points, lignes et angles / Construction de base / Triangles / Rectangles / Aire / Polygones / Polyèdres

Chapitre 2 : Géométrie des cercles et des sphères
Cercles et sphères autour de nous / Propriétés des cercles et des sphères / Trouver le centre d'un cercle ! / Qu'est-ce que pi ? / Comment calculer pi ? / Comment calculer l'aire d'un cercle ? / Volume d'une sphère / Aire d'une sphère / Géométrie à la surface d'une sphère

Je veux en savoir plus !
π est un nombre irrationnel particulier. Si le rayon augmente de 1 m, de combien la circonférence augmente-t-elle ?

Chapitre 3 : La science des cercles, des sphères et de π
Pourquoi les gouttes d'eau sont-elles rondes ? / Pourquoi les corps célestes sont-ils ronds ? / Le disque de l'univers / Sections coniques / Prédictions de Kepler / Construction d'une sphère / Comment calculer π ? / Équation d'Euler / Historique des calculs de π / Le mystère de π

Chapitre 4 : Le mystère du nombre d'or φ
Nombre d'or φ / Proportion d'or et nombre d'or / Suite de Fibonacci / Le nombre d'or dans la nature

Je veux en savoir plus !
Rectangles dont les côtés sont au nombre d'or / Carreaux de Penrose et le nombre d'or

Chapitre 5 Relevons le défi du problème des formes !
Plions un triangle équilatéral avec du papier coloré / Théorème de Pythagore et énigmes / Essayons un puzzle de découpage et collage ! / Triangle de Reulo et plaque d'égout à quatre dimensions / Créons une forme à « aire maximale » ! / Le Congrès international des mathématiciens et le ruban de Möbius / Relevons le défi du tableau impossible d'Escher !

Les propriétés des formes et les principes des mathématiques, tout à la fois !

« Pourquoi apprendre des maths "douloureuses" ? Additionner, soustraire, multiplier et diviser ne suffisent-ils pas pour la vie de tous les jours ? » Nombreux sont ceux qui ont probablement déjà pensé cela au moins une fois.
Les mathématiques sont-elles vraiment déconnectées de la vie quotidienne ?

Réfléchissons à ce problème.
La plaque d'égout, que l'on voit couramment dans la rue, est un élément essentiel lié au traitement des eaux usées produites par notre vie quotidienne.
Cependant, la plupart des plaques d'égout sont circulaires.
Pourquoi les regards d'égout carrés ou triangulaires équilatéraux sont-ils si difficiles à trouver ? Cela n'a rien à voir avec leur conception.
Comme expliqué dans ce livre, il existe des raisons mathématiques (géométriques) claires expliquant le faible nombre de regards d'égout carrés ou triangulaires équilatéraux.
De plus, lorsqu'on perce un trou, on obtient généralement un trou rond.
Mais ne peut-on pas percer un trou carré avec une perceuse ? Il existe des perceuses conçues pour cela.
Les principes de la géométrie et des mathématiques sont également dissimulés en arrière-plan (voir pages 134-137).


Ce livre a été conçu dans le but d'aider les élèves à « acquérir » les principes mathématiques cachés dans les formes.
Comme c'est souvent le cas en mathématiques, il existe une énorme différence entre ceux qui comprennent parfaitement les principes et ceux qui ne les comprennent pas.
Nous avons tous constaté que, sans une compréhension claire des principes, il est impossible de traiter correctement les différents problèmes d'application.

Le chapitre 1 de ce livre explique les caractéristiques, les propriétés et les principes de base des formes telles que les points, les lignes, les angles, la construction, les triangles, les carrés, les polygones, les aires et les polyèdres.
Le chapitre 2 traite des cercles, des sphères (?, π, etc.).
Il explique en détail les propriétés des cercles, des sphères et de π, la recherche du centre, le calcul de pi et de l'aire, ainsi que les principes de calcul du volume et de la surface d'une sphère.
Le chapitre 3 est consacré aux applications aux cercles, aux sphères et à π.
Il aborde divers sujets tels que la raison pour laquelle les gouttes d'eau et les corps célestes sont ronds, la construction de sections coniques et de sphères, les prédictions de Kepler et l'équation d'Euler.

Le chapitre 4 explique le nombre d'or, la suite de Fibonacci et les nombres d'or présents dans la nature.
Le chapitre 5 explique divers problèmes d'application liés aux formes, tels que la fabrication de triangles réguliers et d'hexagones réguliers avec l'origami, le théorème et les énigmes de Pythagore, le triangle de Reulo, la fabrication de la forme ayant la plus grande aire, le ruban de Möbius et le tableau impossible d'Escher.


L'ensemble du contenu est présenté à travers une variété d'illustrations colorées qui permettent de comprendre les principes en un coup d'œil, ainsi que des explications claires et détaillées fournies par des experts.
Ce sera une bonne occasion de bien comprendre les « principes mathématiques cachés dans les formes ».


caractéristiques

- Explication des propriétés et des principes des formes telles que les points, les lignes, les angles, les polygones et les polyèdres
Il existe peu de domaines où les « fondamentaux » sont aussi importants qu'en mathématiques.
Ainsi, si vous ne possédez pas de solides bases en mathématiques, vous ne serez pas en mesure de résoudre divers problèmes d'application.
Il en va de même dans le domaine de la géométrie.
Ce livre organise avec soin les caractéristiques, les propriétés et les principes des formes telles que les points, les lignes, les angles, les constructions, les triangles, les carrés, les polygones, les aires et les polyèdres.
Une solide base de « connaissances fondamentales » sur les formes restera une compétence applicable partout et à tout moment.


Les principes mathématiques et scientifiques cachés dans les cercles, les sphères, π et le nombre d'or
De nombreux problèmes liés à la géométrie sont des problèmes complexes impliquant des cercles.
Si vous comprenez les différentes propriétés d'un cercle et son rapport de circonférence π, vous serez capable de gérer ces situations en un rien de temps.
Une sphère peut également être considérée comme une figure spatiale représentative.
Les principes fondamentaux du calcul du volume et de la surface d'une sphère, une application concrète en considérant la Terre comme une tige, et le nombre d'or connu depuis plus de 2000 ans.

- Des problèmes d'application tels que le théorème de Pythagore et les casse-têtes de formes, et « la forme à aire maximale »
Il s'agit d'un contenu qui résout divers problèmes d'application liés aux formes.
Il est conçu pour résoudre ensemble des problèmes d'application amusants, tels que le pliage de triangles réguliers, d'hexagones réguliers et d'octogones réguliers avec du papier coloré, la résolution du théorème de Pythagore comme un puzzle de formes, la création de polygones de formes différentes ayant la même aire, le triangle de Reulo, la démonstration que « la forme ayant la plus grande aire est un cercle », les rubans de Möbius et les images impossibles d'Escher.

- Diverses images de référence en couleurs primaires vous aident à comprendre en un coup d'œil les propriétés et les principes des formes.
Les principes des mathématiques et des sciences sont plus faciles à appréhender grâce aux images.
Plus de 350 illustrations précises en couleurs primaires, qui vont droit au but, associées à des commentaires d'experts, facilitent la compréhension du contenu.