Caractéristiques de ce livre
Comment utiliser ce livre

Chapitre 1 : Notions de base sur les formes
1.
L'aire du rectangle est de 2.
Aire d'un parallélogramme 3.
Aire d'un trapèze 4.
Aire d'un triangle
5.
Aire d'un losange 6.
Volume d'un solide rectangulaire 7.
Théorème de Pythagore
8.
La longueur de la diagonale d'un cube et d'un parallélépipède rectangle est de 9.
La somme des angles intérieurs d'un polygone
10.
La somme des angles extérieurs d'un polygone est égale à 11.
Pi vaut 12.
Aire d'un cercle
13.
Superficie d'un secteur ① 14.
Aire d'un secteur ② 15.
Aire de la surface d'un prisme et d'un cylindre
16.
Surface des pyramides et des cônes 17.
Volume du cor 18.
Surface d'une sphère 19.
volume d'une sphère
20.
Volume d'un tétraèdre régulier

Chapitre 2 Équations
21.
Racine carrée 22.
Formule de développement ① 23.
Formule de développement ② 24.
Formule de développement ③
25.
Formule de développement ④ 26.
Formule d'expansion ⑤ 27.
Formule de la racine d'une équation du second degré
28.
Moyenne arithmétique et moyenne géométrique

Chapitre 3 Proportions et fonctions
29.
Fonction 30.
Proportionnalité 31.
Proportion inverse 32.
Fonction linéaire 33.
Fonction quadratique
34.
Fonction inverse 35.
Taux de variation 36.
Fonction exponentielle 37.
enregistrer
38.
Loi des exposants 39.
Formule de conversion de base 40.
Propriétés des exposants et des logarithmes à retenir

Chapitre 4 Trigonométrie
41.
Trigonométrie 42.
Interrelations des fonctions trigonométriques ① 43.
Interrelations des rapports trigonométriques ②
44.
Le rapport trigonométrique de 90°-θ est de 45.
Rapport trigonométrique 46 de 180°-θ.
Loi des signes 47.
Loi des cosinus
48.
Loi Hodo 49.
Composition des fonctions trigonométriques 50.
Formules, théorèmes et valeurs à retenir

Chapitre 5 Propriétés et équations des figures
51.
Théorème 52 de Ménélas.
Théorème de Cheba 53.
Théorème de l'angle central
54.
L'angle formé par la tangente et la corde d'un cercle est de 55°.
Le théorème de Bangmyeok
56.
L'aire du triangle est de 57.
Formule 58 du Héron.
Cercle inscrit d'un triangle
59.
L'aire d'un triangle équilatéral est de 60.
L'aire du carré est de 61.
Aire d'un triangle dans le plan cartésien
62.
Distance entre le point et la ligne 63.
Équation d'un cercle 64.
Équation d'une sphère

Chapitre 6 Différenciation et intégration
65.
Taux de variation moyen : 66.
Extrême 67.
Coefficient différentiel 68.
dérivé
69.
Différenciation du produit 70.
Différenciation du quotient 71.
Équation de la tangente
72.
Intégrale 73.
Intégrale indéfinie 74.
Intégrale définie 75.
Propriétés des intégrales définies
76.
L'aire de la zone délimitée par les deux courbes est de 77.
Aire de la région délimitée par une parabole et une droite
78.
Formules d'aire à mémoriser

Chapitre 7 Nombre de cas et probabilité
79.
Union et intersection 80.
Ensembles et éléments 81.
Permutation 82.
Succession 83.
Permutation
84.
Permutation dupliquée 85.
Nombre de combinaisons : 86.
Théorème binomial 87.
Probabilité 88.
Événement de somme de probabilité
89.
Probabilité de mise en œuvre indépendante ① 90.
Probabilité de mise en œuvre indépendante ② 91.
Probabilité conditionnelle

Chapitre 8 Séquences
92.
Terme général de la suite arithmétique 93.
Terme général de la suite géométrique 94.
somme d'une suite arithmétique
95.
La somme des suites géométriques est 96.
Terme général de la suite de différences 97.
Somme et terme général d'une suite
98.
Formule de consensus

Chapitre 9 Vecteurs
99.
Composantes et magnitude des vecteurs 100. Composantes et magnitude de AB (vecteur)
101.
Opérations vectorielles par composantes 102.
Produit scalaire des vecteurs 103.
Affichage des composants du produit intérieur
104.
Trouver l'aire d'un triangle en utilisant des vecteurs 105.
Équation vectorielle d'une droite
106.
Équation vectorielle d'une droite passant par deux points distincts
107.
Équation utilisant le vecteur normal
108.
Équation vectorielle d'un cercle ① 109.
Équation vectorielle d'un cercle ②

COLONNE 1_ Probabilité de gagner un objet rare lors d'un tirage au sort payant dans un jeu pour smartphone
COLONNE 2_ Pourquoi il ne faut pas diviser par zéro en mathématiques
COLONNE 3_ Les caractéristiques intéressantes de Domino's
COLONNE 4_ Un triangle dont la somme des angles intérieurs est égale à 270° ?!

« Pourquoi la formule de l'aire d'un cercle est-elle πr² ? »
Créateur de contenu mathématique avec 400 000 abonnés
Maîtrise totale des formules mathématiques !

Débarrassons-nous de l'idée que les mathématiques sont difficiles et ennuyeuses.
Il n'est pas non plus conseillé de simplement mémoriser des formules et de résoudre des problèmes.
Même s'il s'agit de la même formule mathématique, si vous l'abordez sous un angle différent, elle peut être étonnamment facile à comprendre et à retenir.
Par exemple, pourquoi la formule de l'aire d'un cercle est-elle πr² ? Selon le livre, on décolle très finement le cercle de l'extérieur pour former un triangle.
Puisque la base du triangle est la circonférence, 2πr, et la hauteur est le rayon, r, l'aire de ce triangle est l'aire du cercle.
Ainsi, ce livre met l'accent sur une approche et une réflexion différentes sur les mathématiques.


L'auteur Architonton explique les caractéristiques du livre, nous amenant à repenser ce qu'est la division, ce qu'elle calcule et sa signification.
En fait, il est plus facile de comprendre la division si on la considère comme « la création d'un étalon (la détermination d'un nombre qui servira d'étalon) » plutôt que comme une « division ».

Prenons 10÷5 comme exemple, nous pouvons le résoudre en utilisant le concept de « standard » comme suit.
L'auteur affirme que se demander « Combien y a-t-il de 5 dans 10 ? (Si vous avez 10 pommes et que vous les répartissez en groupes de 5, combien y a-t-il de groupes ?) » revient à effectuer une division.
Ce concept de « norme » est quelque chose auquel chacun pense inconsciemment.
Un exemple typique est le calcul du temps. Si on vous demande : « Combien de minutes y a-t-il dans 420 secondes ? », n’importe qui répondrait en utilisant la formule suivante.
[420 ÷ 60 = 7] Parce que nous considérons 60 secondes comme 1 minute, nous finissons par répondre 7 minutes !

Partant de cette perspective, cet ouvrage présente les formules et les théorèmes utilisés dans divers domaines, des fondements aux applications des mathématiques, et les explique de manière facile à comprendre à l'aide d'illustrations.
Vous pouvez également revoir et approfondir vos connaissances en ajoutant des exemples ou des connaissances spécifiques qui vous aideront à mieux comprendre le sujet.

Les éléments inclus dans le livre sont les suivants :
■ Formes de base (rectangle, parallélogramme, trapèze, triangle, losange, parallélépipède rectangle, etc.)
■ Équations (racines carrées, formules de racines d'équations du second degré, formules de développement, etc.)
■ Proportionnalité · Fonctions (fonction linéaire, fonction quadratique, fonction exponentielle, logarithme, etc.)
■ Rapports trigonométriques (loi des sinus, loi des cosinus, loi des degrés, composition des fonctions trigonométriques, etc.)
■ Propriétés des figures (théorème de Cheva, formule de Héron, théorème de l'angle central, etc.)
■ Dérivation et intégration (taux de variation moyen, équation de la tangente, intégrale, intégrale définie, etc.)
■ Nombre de cas et probabilité (ensembles, permutations, factorielles, probabilité conditionnelle, etc.)
■ Suite (suite arithmétique, suite géométrique, formule de la somme, etc.)
■ Vecteurs (composantes et normes des vecteurs, produits scalaires, équations vectorielles des cercles, etc.)

Architonton, l'auteur du livre, est un communicateur mathématique qui crée des vidéos intéressantes sur les mathématiques et les partage sur YouTube.
M’appuyant sur ma propre expérience de difficultés scolaires durant ma scolarité, je crée du contenu qui peut aider même ceux qui manquent de confiance en leurs études à prendre plaisir à étudier, et je le partage sur YouTube et les réseaux sociaux.
À travers mes conférences et mes écrits, je brise le stéréotype selon lequel étudier n'est pas amusant et exige des efforts.
Elle est populaire non seulement auprès des collégiens et lycéens, mais aussi auprès des étudiants et des adultes actifs, et compte actuellement 400 000 abonnés.

Ce livre ne s'adresse pas uniquement aux élèves du collège et du lycée.
Il est suffisamment simple et bien organisé pour aider les étudiants et les adultes actifs à réviser ce qu'ils ont appris à l'école.
Commençons par aborder la question sereinement, sans trop y réfléchir.